Бесконечно мелкие разбиения пространств с мерой

Троицкий В. Г.
Владикавказский математический журнал. . Том 1. 1999 г.. Выпуск 3.

Аннотация:
Во всяком измеримом пространстве можно найти гиперконечное бесконечно мелкое разбиение, то есть гиперконечный набор дизъюнктных внутренних (в смысле нестандартного анализа) измеримых подмножеств такой, что каждое стандартное измеримое множество представимо в виде объединения множеств этого набора. В настоящей работе мы характеризуем разнообразные свойства мер в терминах бесконечно мелких разбиений. В частности, мы характеризуем безатомность мер и приводим короткое доказательство теоремы Собчика — Хаммера.

Язык статьи: Английский Загрузить полный текст