Задача Дж. В. Фике для равнобедренных треугольников

Рассказова Н. В.
Владикавказский математический журнал. 2012. Том 14. Выпуск 3.С.74-85.

Аннотация:
На евклидовой плоскости рассматриваются два конгруэнтных пересекающихся равнобедренных треугольника с наименьшим углом, расположенным между боковыми сторонами. Дж. В. Фике предложил двухстороннюю оценку для отношения длины части границы первого треугольника, расположенной во втором треугольнике, к длине части границы второго треугольника, лежащей в первом треугольнике. В данной работе показано, что в целом предположение Дж.В. Фике не верно. Для равнобедренных треугольников с наименьшим углом, расположенным между боковыми сторонами, доказан некоторый аналог оценки Дж.В. Фике.

Ключевые слова: евклидова плоскость, выпуклые многоугольники, задача Дж. В. Фике, неравенства

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст