Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.23671/VNC.2017.3.7267
Плотность пространства Лизоркина в гранд-пространствах Лебега
Умархаджиев С. М.
Владикавказский математический журнал. 2015. Том 17. Выпуск 3.С.75-83.
Аннотация: Доказана плотность пространства Лизоркина в некотором подпространстве гранд-пространства Лебега на открытом множестве \(\Omega \subseteq \mathbb{R}^n\).
Ключевые слова: гранд-пространство Лебега, пространство Лизоркина, плотность бесконечно дифференцируемых функций
Образец цитирования: Умархаджиев С. М. Плотность пространства Лизоркина в гранд-пространствах Лебега // Владикавк. мат. журн.
2015. Том 17. Выпуск 3. С.75-83.
DOI 10.23671/VNC.2017.3.7267
1. Умархаджиев С. М. Ограниченность линейных операторов в весовых обобщенных гранд-пространствах Лебега // Вестн. АН Чеченской республики.---2013.---Т. 2,
№ 19.---С. 5--9.
2. Умархаджиев С. М. Обобщение понятия гранд-пространства Лебега // Изв. вузов. Математика.---2014.---Т. 4.---С. 42--51.
3. Умархаджиев С. М. Ограниченность потенциала Рисса в весовых обобщенных гранд-пространствах Лебега // Владикавк. мат. журн.---2014.---Т. 16, № 2.---С. 62--68.
4. Самко С. Г. Гиперсингулярные интегралы и их приложения.---Ростов-н/Д.: Изд-во РГУ, 1984.---208 c.
5. Di Fratta G., Fiorenza A. A direct approach to the duality of grand and small Lebesgue spaces // Nonlinear Analysis: Theory, Methods and
Applications.---2009.---Vol. 70, № 7.---P. 2582--2592.
6. Fiorenza A. Duality and reflexivity in grand Lebesgue spaces // Collect. Math.---2000.---Vol. 51, № 2.---P. 131--148.
7. Fiorenza A., Gupta B., and Jain P. The maximal theorem in weighted grand Lebesgue spaces // Stud. Math.---2008.---Vol. 188, № 2.---P. 123--133.
8. Fiorenza A. and Karadzhov G. E. Grand and small Lebesgue spaces and their analogs // J. Anal. and its Appl.---2004.---Vol. 23,
№ 4.---P. 657--681.
9. Fiorenza A. and Rakotoson J. M. Petits espaces de Lebesgue et leurs applications // C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I.---2001.---Vol. 333.---P. 1--4.
10. Greco L., Iwaniec T., and Sbordone C. Inverting the \(p\)-harmonic operator // Manuscripta Math.---1997.---Vol. 92.---P. 249--258.
11. Iwaniec T. and Sbordone C. On the integrability of the Jacobian under minimal hypotheses // Arch. Rational Mech. Anal.---1992.---Vol. 119.---P. 129--143.
12. Kokilashvili V. Weighted problems for operators of harmonic analysis in some Banach function spaces. Lecture course of Summer School and Workshop
"Harmonic Analysis and Related Topics" (HART2010): Lisbon; [cited 2010 June 21--25].---URL: http://www.math.ist.utl.pt/hart2010/kokilashvili.pdf.
13. Kokilashvili V. Boundedness criterion for the Cauchy singular integraloperator in weighted grand Lebesgue spaces and application to the Riemannproblem //
Proc. A. Razmadze Math. Inst.---2009.---Vol. 151.---P. 129--133.
14. Kokilashvili V. The Riemann boundary value problem for analytic functions in the frame ofgrand \({L^{p}})\) spaces // Bull. Georgian Nat. Acad. Sci.---2010.---Vol. 4,
№ 1.---P. 5--7.
15. Kokilashvili V. and Meskhi A. A note on the boundedness of the Hilberttransform in weighted grand Lebesgue spaces // Georgian Math. J.---2009.---Vol. 16, № 3.---P. 547--551.
16. Samko S. G. Hypersingular Integrals and their Applications.---London--N.Y.: Taylor & Francis, 2002.---xvii+358 p.---(Ser. Analytical Methods and Special Functions; Vol. 5).
17. Samko S. G. and Umarkhadzhiev S. M. On Iwaniec--Sbordone spaces on sets which may have infinite measure // Azerb. J. Math.---2011.---Vol. 1, № 1.---P. 67--84.
18. Samko S. G. and Umarkhadzhiev S. M. On Iwaniec--Sbordone spaces on sets which may have infinite measure: addendum // Azerb. J. Math.---2011.---Vol. 1, № 2.---P. 143--144.
19. Umarkhadzhiev S. M. The boundedness of the Riesz potential operator from generalized grand Lebesgue spaces to generalized grand Morrey spaces // Operator Theory: Advances and Applications.---Birkhauser: Basel, 2014.---Vol. 242.---P. 363--373.
20. Umarkhadzhiev S. M. A generalization concept of grand Lebesgue space // Russian Math. (Iz. VUZ).---2014.---Vol. 58, № 4.---P. 35--43.
