Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.23671/VNC.2016.2.5920
Об одном дискретном неравенстве типа Харди с логарифмическим весом
Насибуллин Р. Г.
Владикавказский математический журнал. 2016. Том 18. Выпуск 2.С.67-75.
Аннотация: Мы доказываем новые дискретные неравенства типа Харди с логарифмическими весами. Логарифмический вес находится под знаком модуля. Константа в неравенстве является точной.
Ключевые слова: неравенства типа Харди, логарифмический вес, точность констант.
Образец цитирования: Насибуллин Р. Г. Об одном дискретном неравенстве типа Харди с логарифмическим весом // Владикавк. мат. журн. 2017. Том 18, вып. 2. С.67-75. DOI 10.23671/VNC.2016.2.5920
1. Авхадиев Ф. Г. Неравенства для интегральных характеристик
областей. Казань: КГУ, 2006. 140 с.
2. Авхадиев Ф. Г., Насибуллин Р. Г., Шафигуллин И. К. Неравенства
типа Харди со степенными и логарифмическими весами в областях
евклидова пространства // Изв. вузов. Матем. 2011. № 9. C. 90-94.
3. Насибуллин Р. Г. Обобщения неравенств типа Харди в форме Ю. А.
Дубинского // Мат. заметки. 2014. Vol. 95, № 1. C. 109-122.
4. Насибуллин Р. Г., Тухватуллина А. М. Неравенства типа Харди с
логарифмическими и степенными весами для специального семейства
невыпуклых областей // Уфимский мат. журн. 2013. Т. 5, № 2. С.
43-55.
5. Соболев Л. С. Избранные вопросы теории функциональных пространств
и обобщенных производных. М.: Наука, 1989. 254 c.
6. Ancona A. On strong barriers and an inequality of Hardy's for
domains in \(R^n\) // J. London Math. Soc. 1986. Vol. 34. P.274-290.
7. Avkhadiev F. G. Hardy type inequalities in higher dimensions with
explicit estimate of constants // Lobachevskii J. Math. 2006. Vol.
21. P. 3-31.
8. Avkhadiev F. G., Wirths K.-J. Unified Poincare and Hardy
inequalities with sharp constants for convex domains // Z. Angew.
Math. Mech. 2007. Vol. 87. P. 632-642.
9. Avkhadiev F. G., Wirths K.-J. Weighted Hardy inequalities with
sharp constants // Lobachevskii J. Math. 2010. Vol. 31. P. 1-7.
10. Avkhadiev F. G., Wirths K.-J. Sharp Hardy-type inequalities
with Lamb's constants // Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin. 2011.
Vol. 18. P. 723-736.
11. Balinsky A., Laptev A., and Sobolev A. V. Generalized Hardy
inequality for the magnetic Dirichlet forms // J. of Statistical
Physics. 2004. Vol. 116, № 1-4. P. 507-521.
12. Brezis H., Marcus M. Hardy's inequality revisited // Ann.
Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. 4. 1997. Vol. 25, № 1-2. P.217-237.
13. Chen C., Luor D., and Ou Z. Extensions of Hardy's inequality //
J. Math. Anal. Appl. 2002. Vol. 273. P. 160-171.
14. Czmesija A. On weighted discrete Hardy's inequality for negative
power numbers // J. Math. Inequal. Appl. 2005. Vol. 8, №2. P.
273-285.
15. Davies E. B. A review of Hardy's inequalities // The Maz'ya
anniversary Collection. Vol. 2. Oper. Theory Adv. Appl. 1999. Vol.
110. P. 55-67.
16. Dubinskii Yu. A. A Hardy-type inequality and its applications
// Proceedings of the Steklov Institute of
Mathematics. 2010. Vol. 269. P. 106-126.
17. Gao P. Hardy type inequalities via auxiliary sequences // J.
Math. Anal. Appl. 2008. Vol. 343. P. 48-57.
18. Gord Sinnamon. Weighted inequalities for positive operators //
J. Math. Inequal. Appl. 2005. Vol. 8, № 3. P. 419-440.
19. Hardy G. H. Note on a theorem of Hilbert // Math. Zeitschr.
1920. Vol. 6. P. 314-317.
20. Hardy G. H., Littlewood J. E., and Polya G. Inequalities.
Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1973.
21. Hoffmann-Ostenhof M., Hoffmann-Ostenhof T., and Laptev A. A
geometrical version of Hardy's inequality // J. Funct. Anal. 2002.
Vol. 189, № 2. P. 539-548.
22. Kufner A., Persson L.-E. Weighted Inequalities of Hardy's
type. World Sci. Publ. Co Inc., 2003. 376 p.
23. Landau E. A note on a theorem concerning series of positive
terms: extract from a letter of Prof. E. Landau to Prof. J. Schur //
J. London Math. Soc. 1926. Vol. 1. P. 38-39.
24. Laptev A., Weidl T. Hardy inequalities for magnetic Dirichlet
forms /\!/ Operator Theory: Advances and Appl. 1999. Vol. 108.
P.299-305.
25. Ling-Yau Chan. Some extensions of Hardy's inequality // Canad.
Math. Bull. 1979. Vol. 22, № 2. P. 165-169.
26. Liu J., Xuande Zhang, and Bo Jiang. Some generalizations and
improvements of discrete Hardy's inequality // Comp. Math. Appl.
2012. Vol. 63. P. 601-607.
27. Miclo L. An example of application of discrete Hardy's
inequalities /\!/ Markov Processes Relat. Fields. 1999. Vol. 5, № 3.
P.319-330.
28. Miklyukov V. M., Vuorinen M. K. Hardy's inequalities for
\(W_0^{1,p}\) functions on Riemannian manyfolds // Proc. Amer.
Math. Soc. 1999. Vol. 127, № 9. P. 2745-2754.
29. Muckenhoupt B. Hardy's inequality with weights // Stud. Math.
1972. Vol. 44, № 1. P. 31-38.
30. Okpoti Ch. A., Persson L.-E., and Wedestig A. Weight
characterizations for the discrete Hardy inequality with kernel //
J. Math. Inequal. Appl. 2006. Vol. 2006. P. 1-14.
31. Pachpatte B. G. A note on certain inequalities related to
Hardy's inequality // Indian J. Pure Appl. Math. 1992. Vol. 23, №
11. P. 773-776.
32. Pecaric J. E., Love E. R. Still more generalization of Hardy's
inequality // J. Austral. Math. Soc. Ser. A. 1995. Vol. 59.
P.214-224.
33. Qiang Chen, Bicheng Yang. Half-discrete Hardy-Hilbert's
inequality with two interval variables // J. Math. Inequal. Appl.
2013. Vol. 485.
34. Stepanov V. D. The weighted Hardy's inequality for
nonincreasing functions // Trans. Amer. Math. Soc. 1993. Vol. 338,
№ 1. P. 173-186.
35. Talenti G. Osservazione sopra una classe di disuguaglianze //
Rend. Semin. Mat. Efis. Milano. 1969. Vol. 39. P. 171-185.
36. Tomaselli G. A class of inequalities // Boll. Unione Mat. Ital.
Ser. 1969. Vol. 4, № 6. P. 622-631.
37. Wannebo A. Hardy Inequalities // Proc. Amer. Math. Soc. 1990.
Vol. 109, № 1. P. 85-95.
