Аннотация: Рассматривается система нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна - Вольтерра в критическом случае. Доказывается существование покомпонентно положительного решения этой системы в пространстве ограниченных суммируемых функций с нулевым пределом в \(+\infty\).
Образец цитирования: Хачатрян Х. А., Терджян Ц. Э., Броян М. Ф. О разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна - Вольтерра в критическом случае // Владикавк. мат. журн. 2016. Том 18. Выпуск 4. С. 71-79.
DOI 10.23671/VNC.2016.4.5996
1. Амбарцумян В. А. Научные труды. Т. 1. Ереван: Изд-во АН. АрмССР.
1960. 431 с.
2. Енгибарян Н. Б. Об одной задаче нелинейного переноса излучения //
Астрофизика. Т. 2, № 4. 1966. C. 31-36.
3. Арабаджян Л. Г. Об одном интегральном уравнении теории переноса в
неоднородной среде // Диф. уравнения. 1987. Т. 23, № 9. C.
1618-1622.
4. Арабаджян Л. Г., Енгибарян Н. Б. Уравнения в свертках и
нелинейные функциональные уравнения // Итоги науки и техники. Сер.
Мат. анализ. 1984. Т. 22. C. 175-242.
5. Арабаджян Л. Г. О разрешимости одного интегрального уравнения
типа Вольтерра на полуоси // Изв. НАН Армении. Математика. 1999.
Т. 34, № 2. C. 80-83.
6. Zarebina M. A numerical Solution of Nonlinear Volterra-Fredholm
Integral Equations // J. of Appl. Analysis and Computation. 2013.
Vol. 3, № 1. P. 95-104.
7. Lauran M. Existence results for some Nonlinear Integral Equations
// Miskole Math. Notes. 2012. Vol. 13, № 1. P. 67-74.
8. Karapetyants N. K., Kilbas A. A., Saigo M. On the Solutions of
Nonlinear Volterra Convolution Equation with power Nonlinearity //
J. of Integral Equations and Appl. 1996. Vol. 8, № 4 P. 429-445.
9. Хачатрян Х. А., Григорян С. А. О нертивиальной разрешимости
одного интегрального уравнения типа Гаммерштейна Вольтерра //
Владикавк. матем. журн. 2012. Т. 14, № 2. C. 57-66.
10. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978. 280 c.
11. Красносельский М. А., Забрейко П. П., Пустыльник Е. И.,
Соболевский П. Е. Интегральные операторы в пространствах суммируемых
функций. М.: Наука, 1966. 500 с.
12. Колмогоров А. Н., Фомин В. С. Элементы теории функций
и функционального анализа. М.: Наука, 1981. 544 с.
13. Хачатрян Х. А. Некоторые классы нелинейных
интегральных уравнений Урысона // Докл. БелАН. Математика. 2011. Т. 55, № 1. C. 5-9.
