Уравнения Гаусса, Петерсона - Кодацци, Риччи в неголономных реперах

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.23671/VNC.2017.2.6508 Уравнения Гаусса, Петерсона - Кодацци, Риччи в неголономных реперах Шаповалова Л. Н. Владикавказский математический журнал. 2017. Том 19. Выпуск 2.С.49-57. Аннотация: В работе рассматривается изометрическое погружение \(n\)-мерного хаусдорфового ориентируемого многообразия, удовлетворяющего второй аксиоме счетности, в \(m\)-мерное полное односвязное риманово или псевдориманово пространство постоянной кривизны. С использованием неголономнах реперов выводятся уравнения Гаусса, Петерсона - Кодацци, Риччи для погружений класса \(C^2\) \(n\)-мерного многообразия в \(m\)-мерное пространство. Основной результат получен с использованием обобщенного внешнего дифференцирования по де Раму. Показано, что при этом формы связности, погружения и кручения обладают непрерывным обобщенным внешним дифференциалом. Ключевые слова: подмногообразие, погружение, неголономный репер, уравнение Гаусса, уравнение Петерсона - Кодацци, уравнение Риччи. Язык статьи: Русский Загрузить полный текст Образец цитирования: Шаповалова Л. Н. Уравнения Гаусса, Петерсона - Кодацци, Риччи в неголономных реперах // Владикавк. мат. журн. 2017. Том 19, вып. 2. С. 49-57. DOI 10.23671/VNC.2017.2.6508 + Список литературы 1. Эйзенхарт Л. П. Риманова геометрия. М.: ГИИЛ, 1948. 316 с. 2. Климентов С. Б. Глобальная формулировка основной теоремы теории \(n\)-мерных поверхностей в \(m\)-мерном пространстве постоянной кривизны // Укр. геом. сб. 1979. № 22. С. 64-81. 3. Боровский Ю. Е. Системы Пфаффа с коэффициентами из \(L_n\) и их геометрические приложения // Сиб. мат. журн. 1988. Т. 24, № 2. С. 10-16. 4. Марков П. Е. Общие аналитические и бесконечно малые деформации погружений. I // Изв. вузов. Сер. Математика. 1997. № 9(424) С. 21-34. 5. Зуланке Р., Винтген П. Дифференциальная геометрия и расслоения. М.: Мир, 1975. 352 с. 6. Постников М. М. Группы и алгебры Ли: уч. пособие. М.: Наука, 1982. 480 с. 7. Вольф Дж. Пространства постоянной кривизны. М.: Наука, 1982. 480 с. 8. Фиников С. П. Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии. М.-Л.: Гос. изд-во технико-теоретической лит-ры, 1948. 432 с. 9. Де Рам Ж. Дифференцируемые многообразия. М.: ГИИЛ, 1956. 250 с. 10. Боровский Ю. Е. Вполне интегрируемые системы Пфаффа // Изв. вузов. Сер. Математика. 1959. № 3. С. 35-38. 11. Марков П. Е. О погружении метрик, близких к погружаемым // Укр. геом. сб. 1992. № 35. С. 49-67. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \|
	© 1999-2024 Южный математический институт