ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.23671/VNC.2017.2.6509

Разностные уравнения и полиномы, ортогональные по Соболеву, порожденные многочленами Мейкснера

Шарапудинов И. И. , Гаджиева З. Д. , Гаджимирзаев Р. М.
Владикавказский математический журнал. 2017. Том 19. Выпуск 2.С.58-72.
Аннотация:
Рассмотрен вопрос о представлении решения задачи Коши для разностного уравнения \(r\)-го порядка с переменными коэффициентами и заданными начальными условиями в точке \(x=0\) путем разложения его решения в ряд Фурье по полиномам, ортогональным по Соболеву на сетке \((0,1,\ldots)\). Указанное представление базируется на конструировании новых полиномов, ортогональных по Соболеву и порожденных классическими полиномами Мейкснера. Для новых полиномов получена явная формула, содержащая многочлены Мейкснера. Этот результат позволяет исследовать асимптотические свойства сконструированных новых полиномов, ортогональных по Соболеву на
сетке \((0,1,\ldots)\) с заданным весом. Кроме того, это позволяет решить проблему, связанную с вычислением новых полиномов, сводя ее к применению известных рекуррентных соотношений для классических полиномов Мейкснера.
Ключевые слова: разностное уравнение, ортогональные по Соболеву полиномы, ортогональные на сетке полиномы Мейкснера, приближение дискретных функций, смешанные ряды по полиномам Мейкснера.
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Шарапудинов И. И., Гаджиева З. Д., Гаджимирзаев Р. М. Разностные уравнения  и полиномы, ортогональные по Соболеву, порожденные многочленами Мейкснера// Владикавк. мат. журн. 2017. Том 19, вып. 2. С. 58-72. DOI 10.23671/VNC.2017.2.6509
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Подать статью |  
© 1999-2022 Южный математический институт