ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
     
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.23671/VNC.2017.3.7111

О максимальном квазинормированном расширении квазинормированных векторных решеток

Кусраев А. Г. , Тасоев Б. Б.
Владикавказский математический журнал. 2017. Том 19. Выпуск 3.С.41-50..
Аннотация:
Цель работы - распространить конструкцию Абрамовича максимального нормированного расширения нормированной решетки на класс квазинормированных решеток. Установлено, что максимальное квазинормированное расширение \(X^\varkappa\) порядково полной квазинормированной решетки \(X\) со слабым счетным свойством Фату является квазибанаховой решеткой в том и только в том случае, когда \(X\) интервально полна. Боле того, \(X^\varkappa\) обладает свойствами Леви и Фату, если только \(X\) - порядково полная квазинормированная решетка со свойством Фату. Обсуждается также возможность применения этой конструкции к определению пространства слабо интегрируемых функций относительно меры со значениями в квазибанаховой решетке, не прибегая к двойственности (которая может оказаться тривиальной).
Ключевые слова: квазинормированная решетка, максимальное квазинормированное расширение, свойство Фату, свойство Леви, векторная мера, слабо интегрируемые функции
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Kusraev A. G. and Tasoev B. B. Maximal Quasi-Normed Extension  of Quasi-Normed Lattices //  Владикавк. мат. журн. 2017. Том 19, вып. 3. С. 41-50. DOI 10.23671/VNC.2017.3.7111
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов |  
© 1999-2019 Южный математичкский институт