ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362025, Владикавказ,
ул. Ватутина, 53
Тел.: (8672)23-00-54
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

Яндекс.Метрика

DOI: 10.23671/VNC.2018.2.14713

О сюръективности оператора свертки в пространствах голоморфных в области функций заданного роста

Абанин А. В. , Андреева Т. М.
Владикавказский математический журнал. 2018. Том 20. Выпуск 2.С.3-15.
Аннотация:
В работе рассматриваются (DFS)-пространства голоморфных функций в ограниченной выпуклой  области \(G\) комплексной плоскости \(\mathbb C\), имеющих заданный рост, определяемый некоторой  последовательностью весов, удовлетворяющих ряду общих естественных условий.  При этих условиях изучается задача о непрерывности и сюръективности операторов свертки,  действующих из \(H(G+K)\) в (на) \(H(G)\), где \(K\) - фиксированный компакт в  \(\mathbb C\).  Решение данной задачи получено в терминах преобразования Лапласа линейного функционала,  определяющего оператор (его называют символом оператора свертки). Для пространств общего  вида установлен функциональный критерий сюръективности оператора свертки из \(H(G+K)\) на \(H(G)\).  Для пространств функций экспоненциально-степенного роста максимального и нормального типов  получены достаточные условия на поведение символа, при которых соответствующий ему оператор  сюръективен. Эти условия формулируются в терминах оценок снизу для модуля символа. Кроме  того, показано, что эти же условия являются необходимыми для сюръективности всех операторов  свертки из \(H(G+K)\) на \(H(G)\), когда \(G\) пробегает совокупность всех ограниченных выпуклых  областей в \(\mathbb C\). Таким образом, получен критерий сюръективности операторов свертки  в пространствах функций экспоненциально-степенного роста на классе всех ограниченных выпуклых  областей в \(\mathbb C\). Ранее подобные результаты были известны лишь для конкретного пространства  голоморфных в выпуклых ограниченных областях функций полиномиального роста.
Ключевые слова: весовое пространство, голоморфная функция, оператор свертки, сюръективность, пространство экспоненциально-степенного роста
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Абанин А. В., Андреева Т. М. О сюръективности оператора свертки в пространствах голоморфных в области функций заданного роста // Владикавк. мат. журн. 2018. Том 20, вып. 2. С. 3-15. DOI 10.23671/VNC.2018.2.14713
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Подать статью | Работа с электронной редакцией |  
© 1999-2023 Южный математический институт