ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362025, Владикавказ,
ул. Ватутина, 53
Тел.: (8672)23-00-54
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

Яндекс.Метрика

DOI: 10.23671/VNC.2018.2.14720

Неограниченные сходимости в конвергентных векторных решетках

Дабурасад Ю. , Емельянов Э. Ю.
Владикавказский математический журнал. 2018. Том 20. Выпуск 2.С.49-56..
Аннотация:
Исторически, разнообразные сходимости в векторных решетках являлись предметом глубоких исследований восходящих к началу XX века. Изучение неограниченной порядковой сходимости было инициировано Накано в конце 40-х годов, в связи с эргодической теоремой Биркгофа. Идея Накано заключалась в том, чтобы определить сходимость почти всюду в терминах решеточных операций без прямого использования теории меры. Много лет спустя выяснилось, что неограниченная порядковая сходимость весьма полезна в теории вероятностей. С тех пор идея исследования различных сходимостей с помощью их неограниченных версий используется в различных контекстах. Например, неограниченные сходимости в векторных решетках привлекли внимание многих исследователей для того чтобы найти новые подходы к различным проблемам функционального анализа, теории операторов, вариационного исчисления, теории рисков в финансовой математике и т.д. Некоторые неограниченные сходимости, такие как неограниченная сходимость по норме или мультинорме, неограниченная \(\tau\)-сходимость, являются топологическими. Другие приведенные сходимости не являются топологическими в общем случае, например: неограниченная порядковая сходимость, неограниченная относительная равномерная сходимость, различные неограниченные сходимости в решеточно-нормированных решетках, и т.п. В настоящей работе представлены последние наиболее часто используемые сходимости в векторных решетках, с акцентом на соответствующих неограниченных сходимостях. Особое внимание уделяется случаю сходимости в решеточно мультипсевдонормированных векторных решетках, обобщающих большинство случаев, обсуждавшихся в литературе за последние 5 лет.
Ключевые слова: конвергентная векторная решетка, решеточно-нормированное пространство, неограниченная сходимость
Язык статьи: Английский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Dabboorasad A. M., Emelyanov E. Yu. Unbounded Convergence in the Convergence Vector Lattices: a Survey // Владикавк. мат. журн. 2018. Том 20, вып. 2. С. 49-56. DOI 10.23671/VNC.2018.2.14720
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Подать статью | Работа с электронной редакцией |  
© 1999-2023 Южный математический институт