ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362025, Владикавказ,
ул. Ватутина, 53
Тел.: (8672)23-00-54
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

Яндекс.Метрика

DOI: 10.23671/VNC.2018.2.14724

О бесконечных группах Фробениуса

Лыткина Д. В. , Мазуров В. Д. , Журтов А. Х.
Владикавказский математический журнал. 2018. Том 20. Выпуск 2.С.80-85.
Аннотация:
В работе исследуется  строение периодической группы, удовлетворяющей следующим условиям: \((F_1)\) Группа \(G\) является полупрямым произведением подгруппы \(F\) на подгруппу \(H\); \((F_2)\) \(H\) действует свободно на \(F\) относительно сопряжения в \(G\), т. е. \(f^h=f\) для элементов \(f\in F\), \(h\in H\) только в случаях \(f=1\) или \(h=1\). Иными словами, \(H\) действует на \(F\) как группа регулярных автоморфизмов. \((F_3)\) Порядок любого элемента \(g\in G\) вида \(g=fh\), где \(f\in F\), \(1\neq h\in H\), равен порядку \(h\); иными словами, любой нетривиальный элемент из \(H\) индуцирует при сопряжении в \(G\) расщепляющий автоморфизм подгруппы \(F\). \((F_4)\) Подгруппа \(H\) порождается элементами порядка \(3\). В частности, показывается, что ранг любого главного фактора группы \(G\) внутри \(F\) не превосходит четырех. Если \(G\) - конечная группа Фробениуса, то условие \((F_3)\) - следствие условий \((F_1)\) и \((F_2)\). Для бесконечных групп с условиями \((F_1)\) и \((F_2)\) условие \((F_3)\) может не выполняться, и группой Фробениуса мы будем называть группу, для которой выполнены все три условия \((F_1)\)-\((F_3)\). Основной результат статьи дает описание периодических групп Фробениуса, обладающих свойством \((F_4)\).
Ключевые слова: периодическая группа, группа Фробениуса, свободное действие, расщепляющий автоморфизм
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Лыткина Д. В., Мазуров В. Д.,  Журтов А. Х. О бесконечных группах Фробениуса // Владикавк. мат. журн. 2018. Том 20, вып. 2. С. 80-85. DOI 10.23671/VNC.2018.2.14724
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Подать статью | Работа с электронной редакцией |  
© 1999-2023 Южный математический институт