Ограниченность классических операторов в весовых пространствах голоморфных функций

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.46698/u5398-4279-7225-c Ограниченность классических операторов в весовых пространствах голоморфных функций Абанин А. В. , Кораблина Ю. В. Владикавказский математический журнал. 2020. Том 22. Выпуск 3.С.5-17. Аннотация: В работе устанавливаются критерии ограниченности классических операторов, действующих из абстрактных банаховых пространств голоморфных в области функций в весовые пространства тех же функций с равномерной нормой. Представлено дальнейшее развитие идеи Н.~Зорбоска, в соответствии с которой условия ограниченности операторов весовой композиции, включая операторы умножения и обычной композиции, и интегрального оператора Вольтерра могут быть сформулированы в терминах норм \(\delta\)-функций в соответствующих сопряженных пространствах. В качестве приложений получены критерии ограниченности упомянутых операторов в обобщенных пространствах Бергмана и Фока. В конкретных пространствах эти критерии удается сформулировать в терминах весов, определяющих пространства, и функций, задающих композицию. По сравнению с предшествующими результатами существенно расширен класс весовых пространств голоморфных в единичном круге функций с равномерными нормами, для которых удается реализовать метод Н. Зорбоска. Кроме того, разработано распространение этого подхода на весовые пространства целых функций. На этом пути введен класс почти гармонических весов и получены оценки норм \(\delta\)-функций в пространствах, сопряженных с обобщенными пространствами Фока, определяемыми почти гармоническими весами. Ключевые слова: весовые пространства голоморфных функций, оператор весовой композиции, оператор Вольтерра, пространства Бергмана, пространства Фока Язык статьи: Русский Загрузить полный текст Образец цитирования: Абанин А. В., Кораблина Ю. В. Ограниченность классических операторов в весовых пространствах голоморфных функций // Владикавк. мат. журн. 2020. Т. 22, вып. 3. С. 5-17. DOI 10.46698/u5398-4279-7225-c + Список литературы 1. Tien P. T. Translation operators on weighted spaces of entire functions // Proc. Am. Math. Soc. 2017. Vol. 145, № 2. P. 805-815. DOI: 10.1090/proc/13254. 2. Abanin A. V., Tien P. T. Invariant subspaces for classical operators on weighted spaces of holomorphic functions // Integr. Equ. Oper. Theory. 2017. Vol. 89, № 3. P. 409-438. DOI: 10.1007/s00020-017-2401-y. 3. Zorboska N. Intrinsic operators from holomorphic function spaces to growth spaces // Integr. Equ. Oper. Theory. 2017. Vol. 87, № 4. P. 581-600. DOI: 10.1007/s00020-017-2361-2. 4. Bierstedt K. D., Bonet J., Taskinen J. Associated weights and spaces of holomorphic functions // Studia Math. 1998. Vol. 127, № 2. P. 137-168. DOI: 10.4064/sm-127-2-137-168. 5. Abanin A. V., Tien P. T. Differentiation and integration operators on weighted Banach spaces of holomorphic functions // Math. Nachr. 2017. Vol. 290, № 8-9. P. 1144-1162. DOI: 10.1002/mana.201500405. 6. Zhu K. Analysis on Fock Spaces. Graduate Texts in Mathematics, 263. New York: Springer, 2012. 346 p. 7. Баладай Р. А., Хабибуллин Б. Н. От интегральных оценок функций к равномерным и локально усредненным // Изв. вузов. Матем. 2017. № 10. С. 15-25. 8. Constantin O., Pelaez J. A. Integral operators, embedding theorems and a Littlewood-Paley formula on weighted Fock spaces // J. Geom. Anal. 2016. Vol. 26, № 2. P. 1109-1154. DOI: 10.1007/s12220-015-9585-7. 9. Bonet J., Taskinen J. A note about Volterra operators on weighted Banach spaces of entire functions // Math. Nachr. 2015. Vol. 288, № 11-12. P. 1216-1225. DOI: 10.1002/mana.201400099. 10. Mengestie T., Ueki S.-I. Integral, differential and multiplication operators on generalized Fock spaces // Complex Anal. Oper. Theory. 2019. Vol. 13, № 3. P. 935-953. DOI: 10.1007/s11785-018-0820-7. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \|
	© 1999-2024 Южный математический институт