ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362025, Владикавказ,
ул. Ватутина, 53
Тел.: (8672)23-00-54
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.46698/w9805-4567-8091-g

Плюригармонические определимые функции в некоторых \(o\)-минимальных расширениях вещественного поля

Беррахо М.
Владикавказский математический журнал. 2021. Том 23. Выпуск 4.С.35-40.
Аннотация:
В настоящей статье предпринимается попытка решить следующую задачу: если плюригармоническая функция \(f\) определима в произвольном \(o\)-минимальном расширении структуры вещественного поля \(\overline{\mathbb{R}}:=(\mathbb{R},+,-,.,0,1,<)\), то будет ли эта функция локально вещественной частью голоморфной функции, которая определима в том же самом расширении? В предложении 2.1 доказано, что эта задача имеет положительное решение, если теорема Вейерштрасса о делении имеем место для системы колец определимых вещественно аналитических ростков в нуле пространства \(\mathbb{R}^n\). Тот же ответ получается для \(o\)-минимального расширения вещественного поля, которое замкнуто относительно пфаффиана (предложение 2.6) для гармонических функций. В последнем параграфе показано, что теорема Вейерштрасса о делении не выполняется для колец ростков вещественных аналитических в \(0\in\mathbb{R}^n\) функций, которые определимы в \(o\)-минимальной структуре \((\overline{\mathbb{R}}, x^{\alpha_1},\ldots,x^{\alpha_p})\), где \(\alpha_1,\ldots,\alpha_p\) - вещественные иррациональные числа.
Ключевые слова: \(o\)-минимальные структуры, плюригармоническая функция, теорема Вейерштрасса о делении
Язык статьи: Английский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Berraho, M. Pluriharmonic Definable Functions in Some \(o\)-Minimal Expansions of the Real Field // Владикавк. мат. журн. 2021. Т. 23, № 4. C. 35-40 (in English). DOI 10.46698/w9805-4567-8091-g
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Подать статью |  
© 1999-2022 Южный математический институт