ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.46698/m7572-3270-2461-v

Поточечное условие абсолютной непрерывности функции одной переменной и его применения

Водопьянов C. К.
Владикавказский математический журнал. 2021. Том 23. Выпуск 4.С.41-49.
Аннотация:
Абсолютно непрерывная функция в математическом анализе это в точности такая функция, которая в рамках интегрирования по Лебегу может быть восстановлена по своей производной, то есть для нее выполнена теорема Ньютона - Лейбница о связи между интегрированием и дифференцированием. Эквивалентное определение состоит в том, что сумма модулей приращений функции по~произвольному дизьюнктому набору интервалов меньше любого положительного числа, если сумма длин интервалов достаточно мала. Известны некоторые достаточные условия вбсолютной непрерывности, например теорема Банаха - Зарецкого. В этой статье мы доказываем новое достаточное условие абсолютной непрерывности функции одной переменной и приводим некоторые его применения к задачам теории функциональных пространств. Доказанное условие дает возможность значительно упростить доказательство теорем о поточечном описании функций классов Соболева, определенных на евклидовых пространствах и группах Карно.
Ключевые слова: абсолютно непрерывная функция, пространство Соболева, поточечное описание
Язык статьи: Английский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Vodopyanov S. K.  Pointwise Condition of Absolute Continuity of a Function of One Variable and its Applications // Владикавк. мат. журн. 2021. Т. 23, № 4. C. 41-49 (in English). DOI 10.46698/m7572-3270-2461-v
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Подать статью |  
© 1999-2022 Южный математический институт