ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362025, Владикавказ,
ул. Ватутина, 53
Тел.: (8672)23-00-54
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.46698/o2081-1390-1031-t

О подгруппах, богатых трансвекциями

Джусоева Н. А.  , Койбаев В. А. , Икаев С. С.
Владикавказский математический журнал. 2021. Том 23. Выпуск 4.С.50-55.
Аннотация:
Говорят, что подгруппа \(H\) полной линейной группы \(G=GL(n, R)\) порядка \(n\) над кольцом \(R\) богата трансвекциями, если она содержит элементарные трансвекции \(t_{ij}(\alpha) = e + \alpha e_{ij}\) на всех позициях \((i, j)\), \(i\neq j\) (для некоторых \(\alpha\in R\), \(\alpha\neq 0\)). Настоящая работа посвящена вопросам, связанным с подгруппами, богатыми трансвекциями. Известно, что если подгруппа \(H\) содержит матрицу-перестановку, соответствующую циклу длины \(n\) и элементарную трансвекцию позиции \((i, j)\) такую, что \((i-j)\) и \(n\) взаимно просты, то подгруппа \(H\) богата трансвекциями. В настоящей заметке доказывается, что условие взаимной простоты \((i-j)\) и \(n\) является существенным. Мы показываем, что для \(n=2k\), цикла \(\pi=(1\ 2\ \ldots n)\) и элементарной трансвекции \(t_{31}(\alpha)\), \(\alpha\neq 0\) группа \(\langle (\pi), t_{31}(\alpha) \rangle\), порожденная элементарной трансвекцией \(t_{31}(\alpha)\) и матрицей-перестановкой (циклом) \((\pi)\) не является подгруппой, богатой трансвекциями.
Ключевые слова: подгруппы богатые трансвекциями, трансвекция, цикл
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Джусоева Н. А., Икаев С. С., Койбаев В. А. О подгруппах, богатых трансвекциями //  Владикавк. мат. журн. 2021. Т. 23, вып. 4. С. 50-55. DOI 10.46698/o2081-1390-1031-t
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Подать статью |  
© 1999-2022 Южный математический институт