ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.46698/h4964-7674-7067-w

Существование слабо периодических мер Гиббса для модели Изинга на дереве Кэли порядка три

Рахматуллаев М. М. , Дехконов Ж. Д.
Владикавказский математический журнал. 2021. Том 23. Выпуск 4.С.77-88.
Аннотация:
Одна из основных проблем для гамильтониана модели Изинга~--- это описание всех отвечающих ему предельных мер Гиббса. Известно, что для модели Изинга такие меры образуют непустое выпуклое компактное подмножество в множестве всех вероятностных мер. Задача полного описания элементов этого множества далека от своего завершения. Для модели Изинга на дереве Кэли порядка три были изучены трансляционно-инвариантные и периодические меры Гиббса, но слабо периодические меры Гиббса не были изучены. Отметим, что всякая периодическая мера Гиббса также является слабо периодической, но обратное неверно. Поэтому интересно изучать слабо периодические меры Гиббса, не являющиеся периодическими. Работа посвящена изучению слабо периодических (не периодических) мер Гиббса для модели Изинга на дереве Кэли порядка три (\(k=3\)). Известно, что слабо периодическая мера Гиббса для модели Изинга зависеть от выбора нормального делителя группового представления дерева Кэли. В данной работе рассматривается один из нормальных делителей индекса четыре группового представления дерева Кэли. Относительно этого нормального делителя доказано существование слабо периодических (не периодических) мер Гиббса для модели Изинга на дереве Кэли порядка три. Точнее, доказано, что при некоторых условиях на параметры существуют не менее 4 слабо периодических (не периодических) мер Гиббса.
Ключевые слова: дерево Кэли, мера Гиббса, модель Изинга, слабо периодическая мера
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Рахматуллаев М. М., Дехконов Ж. Д. Существование слабо периодических мер Гиббса для модели Изинга на дереве Кэли порядка три //  Владикавк. мат. журн. 2021. Т. 23, вып. 4. С.77-88. DOI 10.46698/h4964-7674-7067-w
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Подать статью |  
© 1999-2022 Южный математический институт