ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362025, Владикавказ,
ул. Ватутина, 53
Тел.: (8672)23-00-54
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.46698/e4624-8934-5248-n

Локальные гранд пространства Лебега

Самко С. Г. , Умархаджиев С. М.
Владикавказский математический журнал. 2021. Том 23. Выпуск 4.С.96-108.
Аннотация:
Мы вводим "локальные гранд" пространства Лебега \(L^{p),\theta}_{x_0,a}(\Omega)\), \(\Omega \subseteq \mathbb{R}^n\), где процесс "грандизации" относится к единственной точке \(x_0\in \Omega\), в отличие от случая обычных известных гранд пространств \(L^{p),\theta}(\Omega)\), где "грандизация" относится ко всем точкам \(\Omega\).
Мы определяем пространство \(L^{p),\theta}_{x_0,a}(\Omega)\) с помощью веса \(a(|x-x_0|)^{\varepsilon p}\) с малым показателем степени, \(a(0)=0\). При некоторых довольно широких предположениях о выборе локального "грандизатора" \(a(t)\) мы доказываем некоторые свойства этих пространств, включая их эквивалентность при различном выборе грандизаторов \(a(t)\), и показываем, что максимальный, сингулярный операторы и операторы Харди сохраняют такую "одноточечную грандизацию" пространств Лебега \(L^p(\Omega)\), \(1 < p < \infty\), при условии, что нижний индекс Матушевской - Орлича функции \(a\) положительный. Доказана также теорема типа Соболева в локальных гранд пространствах при том же условии на грандизатор.
Ключевые слова: гранд-пространство, пространство Лебега, вес Макенхаупта, максимальный оператор, сингулярный оператор, оператор Харди, интерполяционная теорема Стейна - Вейса, индексы Матушевской - Орлича
Язык статьи: Английский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Samko, S. G. and Umarkhadzhiev, S. M. Local Grand Lebesgue Spaces // Владикавк. мат. журн. 2021. Т. 23, № 4. C. 96-108. DOI 10.46698/e4624-8934-5248-n
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Подать статью |  
© 1999-2022 Южный математический институт