ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.46698/w9450-6663-7209-q

Система неоднородных интегральных уравнений типа свертки со степенной нелинейностью

Асхабов С. Н.
Владикавказский математический журнал. 2022. Том 24. Выпуск 1.С.5-14.
Аннотация:
Рассмотрена система неоднородных интегральных уравнений типа свертки со степенной нелинейностью, возникающих при описании процессов инфильтрации жидкости из цилиндрического резервуара в изотропную однородную пористую среду, распространения ударных волн в трубах, наполненных газом, остывания тел при лучеиспускании, следующему закону Стефана - Больцмана, и др. В связи с указанными и другими приложениями, разыскиваются неотрицательные непрерывные на положительной полуоси решения этой системы. Получены двусторонние априорные оценки решения системы, на основе которых построено полное метрическое пространство и методом весовых метрик (аналог метода А. Белицкого) доказана однозначная разрешимость данной системы в этом пространстве. Показано, что решение можно найти методом последовательных приближений пикаровского типа и получена оценка скорости их сходимости. Установлено, что это решение является единственным и во всем классе непрерывных положительных при \(x>0\) функций. В случае соответствующих однородных систем интегральных уравнений типа свертки со степенной нелинейностью изучен вопрос о существовании нетривиальных решений.
Ключевые слова: система интегральных уравнений, степенная нелинейность, свертка, априорные оценки, последовательные приближения, метод весовых метрик
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Асхабов С. Н. Система неоднородных интегральных уравнений типа свертки со степенной нелинейностью //  Владикавк. мат. журн. 2022. Т. 24, вып. 1. С. 5-14. DOI 10.46698/w9450-6663-7209-q
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Подать статью |  
© 1999-2022 Южный математический институт