ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.46698/t8778-6480-0136-d

О нормальных \(\mu\)-ганкелевых операторах

Кузьменкова Е. Ю. , Миротин А. Р.
Владикавказский математический журнал. 2022. Том 24. Выпуск 1.С.36-43.
Аннотация:
Операторы Ганкеля образуют один из наиболее важных классов операторов в пространствах аналитических функций и имеют многочисленные реализации. Эти операторы можно определить как операторы, имеющие ганкелевы матрицы (т. е. матрицы, элементы которых зависят лишь от суммы индексов) относительно некоторого ортонормированного базиса в сепарабельном гильбертовом пространстве. Данная работа продолжает исследования, начатые в работе авторов "\(\mu\)-Hankel operators on Hilbert spaces", Opuscula Math., 2021, vol. 41, no. 6, pp. 881-899, в которой был введен новый класс операторов в гильбертовых пространствах (\(\mu\)-ганкелевы операторы, \(\mu\) - комплексный параметр). Такие операторы действуют в сепарабельном гильбертовом пространстве и в некотором ортонормированном базисе этого пространства имеют матрицы, диагонали которых, ортогональные главной диагонали, представляют собой геометрические прогрессии со знаменателем \(\mu\). Таким образом, классические ганкелевы операторы отвечают случаю \(\mu=1\). Основной результат работы дает критерий нормальности \(\mu\)-ганкелевых операторов. По аналогии с операторами Ганкеля, рассматриваемый класс операторов имеет конкретные реализации в виде интегральных операторов, что позволяет применять к этим операторам результаты, полученные в абстрактном контексте, и тем самым внести вклад в теорию интегральных операторов. В данной работе такая реализация рассматривается в пространстве Харди на единичном круге. Даны критерии самосопряженности и нормальности этих операторов.
Ключевые слова: Ганкелев оператор, \(\mu\)-ганкелев оператор, нормальный оператор, самосопряженный оператор, пространство Харди, интегральный оператор
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Кузьменкова Е. Ю., Миротин А. Р. О нормальных  \(\mu\)-ганкелевых операторах // Владикавк. мат. журн. 2022. Т. 24, вып. 1. С. 36-43. DOI 10.46698/t8778-6480-0136-d
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Подать статью |  
© 1999-2022 Южный математический институт