ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362025, Владикавказ,
ул. Ватутина, 53
Тел.: (8672)23-00-54
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

Яндекс.Метрика

Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.46698/n0927-3994-6949-u

Усреднения компактных отображений группы Энгеля

Басалаев С. Г.
Владикавказский математический журнал. 2023. Том 25. Выпуск 1.С.5-19.
Аннотация:
На групппе Энгеля, снабженной левоинвариантной субримановой метрикой, исследуются контактные отображения, принадлежащие метрическим классам Соболева. В евклидовом пространстве одним из основных методов работы с негладкими отображениями является сглаживание - свертка с гладким ядром. Дополнительная трудность работы с контактными отображениями групп Карно состоит в том, что сглаживание контактного отображения, как правило, не контактно. Тем не менее, в рассматриваемом нами случае величину отклонения от контактности оказывается возможным оценить в достаточной мере, чтобы получить полезные результаты. Мы получаем оценки на сходимость (или в некоторых случаях расходимость) компонент дифференциала сглаженного отображения к соответствующим компонентам дифференциала Пансю контактного отображения. В качестве приложения этого результата к квазиконформному анализу приведены альтернативные доказательства сходимости усредненных горизонтальных внешних форм и перестановочности переноса внешней формы дифференциалом Пансю с внешним дифференциалом в слабом смысле. Эти результаты, в свою очередь, позволяют получить такие базовые свойства отображений с ограниченным искажением, как непрерывность по Гельдеру, дифференцируемость в смысле Пансю почти всюду, \(\mathcal{N}\)-свойство Лузина.
Ключевые слова: группа Карно, группа Энгеля, квазиконформные отображения, ограниченное искажение
Язык статьи: Английский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Basalaev S. G.  Mollifications of Contact Mappings of Engel Group // Владикавк. мат. журн. 2023. Т. 25, № 1. C. 5-19 (in English). DOI 10.46698/n0927-3994-6949-u
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Работа с электронной редакцией | Подать статью |  
© 1999-2024 Южный математический институт