ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362025, Владикавказ,
ул. Ватутина, 53
Тел.: (8672)23-00-54
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

Яндекс.Метрика

Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.23671/VNC.2018.4.9170

О приближении почти периодических функций некоторыми суммами

Хасанов Ю. Х.
Владикавказский математический журнал. 2017. Том 19. Выпуск 4.С.76-85..
Аннотация:
В работе изучаются некоторые вопросы приближения почти периодических функций двух переменных частичными суммами Фурье и суммами типа Марцинкевича в равномерной метрике, когда показатели Фурье рассматриваемых функций имеют предельную точку в бесконечности. Точнее рассматривается равномерная почти периодическая функция двух переменных, показатели Фурье которой имеют единственную предельную точку в бесконечности. Доказывается, что частичная сумма данного ряда с весовой функцией \(\Phi_\sigma(t,z)\) \((\sigma>0)\) представима в интегральной форме. Весовая функция \(\Phi_\sigma(t,z)\) является произвольной, вещественной, непрерывной, четной и при \(x=y=0\) принимает значение 1, а в случае, когда либо \(|x|\geq \sigma\), либо \(|y|\geq \sigma\) равна нулю. Сначала доказывается почти периодичность рассматриваемой функции \(f(x,y)\) и, используя формулу обращения Фурье, для этой функции определяются коэффициенты Фурье. Затем исследуется вопрос об отклонении заданной функции \(f(x,y)\) от частичных сумм ее ряда Фурье, в зависимости от скорости стремления к нулю величины наилучшего приближения функции тригонометрическими полиномами ограниченной степени. Далее аналогичным образом устанавливается оценка сверху величины отклонения равномерной почти периодической функции от сумм Марцинкевича.
Ключевые слова: почти периодическая функция, приближение функции, суммы Марцинкевича, коэффициенты Фурье, показатели Фурье, предельные точки в бесконечности
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Хасанов Ю. Х. О приближении почти периодических функций некоторыми суммами // Владикавк. мат. журн. 2017. Том 19, вып. 4. С. 76-85. DOI 10.23671/VNC.2018.4.9170
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Работа с электронной редакцией | Подать статью |  
© 1999-2024 Южный математический институт