ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
     
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.23671/VNC.2018.3.17961

Аппроксимативные свойства специальных рядов по полиномам Мейкснера

Гаджимирзаев Р. М.
Владикавказский математический журнал. 2018. Том 20. Выпуск 3.С.21-36.
Аннотация:
Построены новые специальные ряды по модифицированным полиномам Мейкснера \(M_{n,N}^\alpha(x)=M_n^\alpha(Nx)\). Эти полиномы при \(\alpha>-1\) образуют ортогональную с весом \(\rho(Nx)\) систему на равномерной сетке \(\Omega_{\delta}=\{0, \delta, 2\delta, \ldots\}\), где \(\delta=1/N\), \(N>0\). Упомянутые специальные ряды по полиномам \(M_{n,N}^\alpha(x)\) появились как естественный и альтернативный рядам Фурье - Мейкснера аппарат одновременного приближения дискретной функции \(f\), заданной на равномерной сетке \(\Omega_\delta\), и ее конечных разностей \(\Delta^\nu_\delta f\). Основное внимание в настоящей статье уделено исследованию аппроксимативных свойств частичных сумм указанных рядов. В частности, получена поточечная оценка для функции Лебега частичных сумм специального ряда. Следует отметить, что новые специальные ряды, в отличие от рядов Фурье - Мейкснера, обладают тем свойством, что их частичные суммы совпадают со значениями исходной функции в точках \(0, \delta, \ldots, (r-1)\delta\).
Ключевые слова: полиномы Мейкснера, аппроксимативные свойства, ряд Фурье, специальные ряды, функция Лебега.
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Гаджимирзаев Р. М. Аппроксимативные свойства специальных рядов по полиномам Мейкснера // Владикавк. мат. журн. 2018. Том 20, вып. 3. С. 21-36. DOI 10.23671/VNC.2018.3.17961
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов |  
© 1999-2017 Южный математичкский институт