ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
     
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.23671/VNC.2018.3.18033

Восстановление операторов разделенной разности неточно заданной последовательности по ее преобразованию Фурье

Унучек С. А.
Владикавказский математический журнал. 2018. Том 20. Выпуск 3.С.94-104.
Аннотация:
В различных прикладных задачах часто нужно восстановить какую-либо характеристику объекта по некоторой информации (как правило, неполной или неточной) о других его характеристиках. Существуют различные подходы к решению аналогичных задач. В данной работе использовался подход, основанный на идеях Андрея Николаевича Колмогорова (в работах о \(n\)-поперечниках) о наилучших средствах приближения конечномерными подпространствами. Суть метода заключается в том, что ищется наилучшее средство аппроксимации на целом классе. Рассматривается задача одновременного восстановления операторов разделенных разностей всех порядков от \(1\) до \((n-1)\)-го включительно на классе последовательностей с ограниченной \(n\)-ой разделенной разностью. При этом преобразование Фурье данной последовательности известно приближенно на некотором отрезке в среднеквадратичной норме. Построено семейство оптимальных методов восстановления. Среди найденных методов есть те, которые используют минимальную информацию о последовательности, предварительно "сглаживая" ее. Найдено точное значение оптимальной погрешности восстановления операторов разделенных разностей. Предельным переходом из полученных результатов вытекает непрерывный случай.
Ключевые слова: оптимальное восстановление, оператор разделенной разности, преобразование Фурье.
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Унучек С. А. Восстановление операторов  разделенной разности неточно заданной последовательности по ее  преобразованию Фурье // Владикавк. мат. журн. 2018. Том 20, вып. 3. С. 94-104. DOI 10.23671/VNC.2018.3.18033
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов |  
© 1999-2017 Южный математичкский институт