ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
     
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.23671/VNC.2018.4.23387

Однозначная разрешимость одной задачи типа задачи Бицадзе - Самарского для уравнения с разрывными коэффициентами

Езаова А. Г.
Владикавказский математический журнал. 2018. Том 20. Выпуск 4.С.50-58.
Аннотация:
В работе исследована однозначная разрешимость задачи типа задачи Бицадзе -
 Самарского для уравнения третьего порядка с~разрывными коэффициентами в односвязной области.
 Краевое условие поставленной задачи содержит оператор дробного интегро-дифференцирования
 с гипергеометрической функцией Гаусса, от значений решения на характеристиках поточечно
 связанных со значениями решения и производной от него на линии вырождения. При определенных
 ограничениях типа неравенства на заданные функции и порядки дробных производных в краевом
 условии, методом интегралов энергии, доказана единственность решения поставленной задачи.
 Получены функциональные соотношения между следом искомого решения и производной от него, принесенные на линию вырождения из гиперболической и параболической частей смешанной области. При выполнении условий теорем единственности, доказано существование решения задачи путем эквивалентной редукции к интегральным уравнениям Фредгольма второго рода относительно производной от следа искомого решения, безусловная разрешимость которого заключается из единственности решения задачи. Так же определены промежутки изменения порядков операторов дробного интегро-дифференцирования, при которых решение задачи существует и единственно. Установлен эффект влияния коэффициента при младшей производной в уравнении на разрешимость поставленной задачи.
Ключевые слова: оператор дробного интегро-дифференциро\-вания, метод интегралов энергии, уравнение с разрывными коэффициентами, краевая задача, интегральное уравнение Фредгольма второго рода.
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Езаова А. Г. Однозначная разрешимость одной задачи типа задачи Бицадзе - Самарского для уравнения с разрывными коэффициентами //  Владикавк. мат. журн. 2018. Т. 20, вып. 4. С. 50-58. DOI 10.23671/VNC.2018.4.23387
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов |  
© 1999-2019 Южный математичкский институт