ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
     
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.23671/VNC.2018.4.23389

О частном решении неоднородного уравнения свертки в пространствах ультрадифференцируемых функций

Полякова Л. Н.
Владикавказский математический журнал. 2018. Том 20. Выпуск 4.С.67-75.
Аннотация:
В работе рассматриваются пространства ультрадифференцируемых функций Берлинга
 нормального типа на числовой прямой, задаваемые весами определенного вида. Указанные
 пространства представляют собой обобщенные проективные аналоги известных классов Жевре.
 В данных пространствах исследуется неоднородное уравнение свертки (дифференциальное
 уравнение бесконечного порядка с постоянными коэффициентами), определяемое символом,
 имеющим только простые нули и удовлетворяющим естественным ограничениям роста. По нулям
 символа в явном виде строится симметричная последовательность точек действительной оси,
 в которых модуль символа имеет подходящую оценку снизу. Построенная последовательность порождает абсолютно представляющую систему экспонент с мнимыми показателями в рассматриваемом пространстве. Это позволяет разложить правую часть исследуемого уравнения в абсолютно сходящийся ряд по указанной системе и выписать частное решение уравнения также в виде абсолютно сходящегося ряда, коэффициенты которого, естественно, определяются правой частью уравнения. В этом заключается основной результат работы. Доказательство существенным образом опирается на аналогичные результаты, полученные ранее в случае пространств на конечном интервале, а также на свойство устойчивости слабо достаточных множеств и абсолютно представляющих систем. В работе приводятся конкретные примеры построения нужной последовательности точек.
Ключевые слова: пространство ультрадифференцируемых функций, неоднородное уравнение свертки.
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Полякова Д. А. О частном решении неоднородного уравнения свертки в пространствах ультрадифференцируемых функций // Владикавк. мат. журн. 2018. Т. 20, вып. 4. С. 67-75. DOI 10.23671/VNC.2018.4.23389
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов |  
© 1999-2017 Южный математичкский институт