ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
     
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.23671/VNC.2019.1.27645

Критерий равномерной обратимости регулярных аппроксимаций одномерных сингулярных интегральных операторов на кусочно-ляпуновском контуре

Абрамян А. В. , Пилиди В. С.
Владикавказский математический журнал. 2019. Том 21. Выпуск 1.С.5-15.
Аннотация:
Работа продолжает исследования в области критериев применимости к полным сингулярным интегральным операторам приближенных методов по семействам сильно аппроксимирующих их операторов с "вырезанной" особенностью ядра Коши. Рассматривается случай полного сингулярного интегрального оператора с непрерывными коэффициентами, действующего в \(L_{p}\)-пространстве на замкнутом контуре. Предполагается, что контур является кусочно-ляпуновским и не имеет точек возврата. Задача сводится к получению критерия обратимости элемента некоторой банаховой алгебры. Исследование проводится с помощью локального принципа Гохберга - Крупника. Основной акцент сделан на локальном анализе в угловых точках. Для этого используется аналог предложенного И. Б. Симоненко метода квазиэквивалентных операторов. Критерий формулируется в терминах обратимости некоторых интегральных операторов, сопоставляемых угловым точкам и действующих в \(L_{p}\)-пространстве на вещественной оси, и условиях сильной эллиптичности в точках контура, в которых выполняется условие Ляпунова.
Ключевые слова: условие Ляпунова, кусочно-ляпуновский контур, полный сингулярный интегральный оператор, сходимость приближенного метода, равномерная обратимость, локальный принцип
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Абрамян А. В., Пилиди В. С. Критерий равномерной обратимости регулярных аппроксимаций одномерных сингулярных интегральных операторов на кусочно-ляпуновском контуре //  Владикавк. мат. журн. 2019. Т. 21, вып. 1. С. 5-15. DOI: 10.23671/VNC.2019.1.27645. DOI 10.23671/VNC.2019.1.27645
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов |  
© 1999-2019 Южный математичкский институт