ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
     
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.23671/VNC.2019.3.36461

О матричном операторе Римана в пространстве гладких вектор-функций

Пасенчук А. Э. , Серегина В. В.
Владикавказский математический журнал. 2019. Том 21. Выпуск 3.С.50-61..
Аннотация:
В пространстве гладких на единичной окружности вектор-функций рассматривается матричный оператор линейного сопряжения, порождаемый краевой задачей Римана. Предполагается, что коэффициенты краевой задачи являются гладкими матрицами-функциями. Вводится и изучается понятие гладкой вырожденной факторизации типов "плюс" и "минус" гладкой матрицы-функции. В терминах вырожденных факторизаций даются необходимые и достаточные условия нетеровости рассматриваемого матричного оператора Римана в пространстве гладких вектор-функций. Для гладкой на окружности функции, имеющей не более чем конечное число нулей конечных порядков, вводится и изучается понятие сингулярного индекса, обобщающее понятие индекса невырожденной непрерывной функции. Для нетерового матричного оператора Римана получена формула для вычисления индекса этого оператора, совпадающая с общеизвестной аналогичной формулой в случае, когда коэффициенты оператора Римана невырождены.
Ключевые слова: оператор, Риман, нетеровость, гладкий, индекс, формула.
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Пасенчук А. Э., Серегина В. В. О матричном операторе Римана в пространстве гладких вектор-функций //  Владикавк. мат. журн. 2019. Т. 21, вып. 3. С. 50-61. DOI: 10.23671/VNC.2019.3.36461. DOI 10.23671/VNC.2019.3.36461
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов |  
© 1999-2019 Южный математический институт