ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
     
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.23671/VNC.2019.21.44624

Неограниченная порядковая сходимость и теорема Гордона

Емельянов Э. Ю. , Горохова С. Г.  , Кутателадзе С. С.
Владикавказский математический журнал. 2019. Том 21. Выпуск 4.С.56-62.
Аннотация:
наменитая теорема Гордона является естественным инструментом для построения универсального пополнения архимедовой векторной решетки. Она позволяет нам уточнить некоторые недавние результаты о неограниченной порядковой сходимости. Применяя теорему Гордона, мы демонстрируем несколько фактов о сходимость последовательностей. В частности, приводится элементарное доказательство теоремы Гао - Гроблера - Троицкого - Хантоса о том, что последовательность в архимедовой векторной решетке \(uo\)-сходится к нулю (соответственно, является \(uo\)-фундаментальной) тогда и только тогда когда она порядково сходится к нулю (соответственно, является порядково сходящейся) в универсальном пополнении этой решетки. В статье дается простое доказательство известной теоремы о том, что архимедова векторная решетка секвенциально \(uo\)-полна тогда и только тогда когда она \(\sigma\)-универсально полна. Кроме того в статье дается полное решение недавней проблемы Азози о конечномерности всякой архимедовой векторной решетки в которой любая \(uo\)-фундаментальная последовательность порядково сходится в универсальном пополнении этой решетки.
Ключевые слова: неограниченная порядковая сходимость, расширенное пространство Канторовича, булевозначный анализ.
Язык статьи: Английский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Emelyanov E. Y., Gorokhova S. G. and Kutateladze S. S. Unbounded Order Convergence and the Gordon Theorem // Владикавк. мат. журн. 2019. Т. 21, № 4. С. 56-62 (in English). DOI 10.23671/VNC.2019.21.44624
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов |  
© 1999-2020 Южный математический институт