ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
     
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.23671/VNC.2020.1.57537

О некоторых свойствах подобно однородных \(\mathbb{R}\)-деревьев

Булыгин А. И.
Владикавказский математический журнал. 2020. Том 22. Выпуск 1.С.33-42..
Аннотация:
В работе рассматриваются свойства локально полных подобно однородных неоднородных \(\mathbb{R}\)-деревьев. Геодезические пространства называются \(\mathbb{R}\)-деревьями, если любые две точки можно соединить единственной дугой. Рассмотрена общая проблема А. Д. Александрова характеризации метрических пространств. Построены отображения некоторых классов \(\mathbb{R}\)-деревьев, сохраняющие расстояние один. Для этого используется конструкция, с помощью которой на произвольном метрическом пространстве вводится новая специальная метрика. В терминах этой новой сформулирован признак, необходимый для того, чтобы отображение, сохраняющее расстояние один, было бы изометрией. В рассмотренном случае характеризация А. Д. Александрова не выполняется. Кроме того, в работе исследованa граница строго вертикального \(\mathbb{R}\)-дерева. Доказано, что любая орисфера в строго вертикальном \(\mathbb{R}\)-дереве является ультраметрическим пространством. Если число ветвления строго вертикального \(\mathbb{R}\)-дерева не больше континуума, то любая сфера и любая орисфера в \(\mathbb{R}\)-дереве имеют мощность континуума, а если число ветвления \(\mathbb{R}\)-дерева больше континуума, то всякая сфера или орисфера будут иметь мощность, равную числу ветвления.
Ключевые слова: подобно однородное пространство, вертикальное \(\mathbb{R}\)-дерево, метрика, орисфера
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Булыгин А. И. О некоторых свойствах подобно однородных \(\mathbb{R}\)-деревьев //  Владикавк. мат. журн. 2020. Т. 22, вып. 1. С. 33-42. DOI 10.23671/VNC.2020.1.57537
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов |  
© 1999-2020 Южный математический институт