ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
     
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.46698/y3646-7660-8439-j

О неограниченных интегральных операторах с квазисимметричными ядрами

Коротков В. Б.
Владикавказский математический журнал. 2020. Том 22. Выпуск 2.С.18-23.
Аннотация:
В 1935 г. фон Нейман установил, что предельный спектр самосопряженного карлемановского интегрального оператора в \(L_2\) содержит \(0\). Этот результат был обобщен автором на несамосопряженные операторы: предельный спектр оператора, сопряженного к карлемановскому интегральному оператору, содержит \(0\). Будем говорить, что плотно определенный в \(L_2\) линейный оператор \(A\) удовлетворяет обобщенному условию фон Неймана, если \(0\) принадлежит предельному спектру сопряженного оператора \(A^{\ast}\). Обозначим через \(B_0\) класс всех линейных операторов в \(L_2\), удовлетворяющих обобщенному условию фон Неймана. Автором было доказано, что каждый определенный на \(L_2\) ограниченный интегральный оператор принадлежит классу \(B_0\). Возникает вопрос: верно ли аналогичное утверждение для любого неограниченного плотно определенного в \(L_2\) интегрального оператора? В статье дается отрицательный ответ на этот вопрос и устанавливается достаточное условие принадлежности плотно определенного в \(L_2\) интегрального оператора с квазисимметричным ядром классу \(B_0\).
Ключевые слова: замыкаемый оператор, интегральный оператор, ядро интегрального оператора, предельный спектр, линейное интегральное уравнение 1-го или 2-го рода.
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Коротков В. Б. О неограниченных интегральных операторах с квазисимметричными ядрами //  Владикавк. мат. журн. 2020. Т. 22, вып. 2. С. 18-23. DOI 10.46698/y3646-7660-8439-j
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов |  
© 1999-2020 Южный математический институт