ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
     
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.46698/u5398-4279-7225-c

Ограниченность классических операторов в весовых пространствах голоморфных функций

Абанин А. В. , Кораблина Ю. В.
Владикавказский математический журнал. 2020. Том 22. Выпуск 3.С.5-17.
Аннотация:
В работе устанавливаются критерии ограниченности классических операторов, действующих из абстрактных банаховых пространств голоморфных в области функций в весовые пространства тех же функций с равномерной нормой. Представлено дальнейшее развитие идеи Н.~Зорбоска, в соответствии с которой условия ограниченности операторов весовой композиции, включая операторы умножения и обычной композиции, и интегрального оператора Вольтерра могут быть сформулированы в терминах  норм \(\delta\)-функций в соответствующих сопряженных пространствах. В качестве приложений получены критерии ограниченности упомянутых операторов в обобщенных пространствах Бергмана и Фока. В конкретных пространствах эти критерии удается сформулировать в терминах весов, определяющих пространства, и функций, задающих композицию. По сравнению с предшествующими результатами существенно расширен класс весовых пространств голоморфных в единичном круге функций  с равномерными нормами, для которых удается реализовать метод Н. Зорбоска. Кроме того, разработано распространение этого подхода на весовые пространства целых функций. На этом пути введен класс почти гармонических весов и получены оценки норм \(\delta\)-функций в пространствах, сопряженных с обобщенными пространствами Фока, определяемыми почти гармоническими весами.
Ключевые слова: весовые пространства голоморфных функций, оператор весовой композиции, оператор Вольтерра, пространства Бергмана, пространства Фока
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Абанин А. В., Кораблина Ю. В.  Ограниченность классических операторов в весовых пространствах голоморфных функций //  Владикавк. мат. журн. 2020. Т. 22, вып. 3. С. 5-17. DOI 10.46698/u5398-4279-7225-c
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов |  
© 1999-2020 Южный математический институт