ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
     
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.46698/n7823-2870-5444-g

Теоремы типа Ритта - Сугимуры

Гайсин А. М. , Гайсина Г. А.
Владикавказский математический журнал. 2020. Том 22. Выпуск 3.С.47-57.
Аннотация:
В конце девятнадцатого века Э. Борель естественным образом ввел понятие порядка целой функции, а затем была получена соответствующая формула для вычисления этой величины через коэффициенты тейлоровского разложения данной функции. Позже Дж. Риттом это понятие было распространено и на целые функции, представленные рядами Дирихле с положительными показателями. Им же получена аналогичная формула для этой характеристики (\(R\)-порядка), явно зависящая от коэффициентов и показателей ряда Дирихле. В работах А. М. Гайсина этот результат был полностью перенесен на случай полуплоскости, а также для ограниченной выпуклой области. В последнем случае речь идет о рядах Дирихле с комплексными показателями - рядах экспонент. В настоящей статье в терминах порядка по Ритту (\(R\)-порядка) изучается связь между ростом ряда Дирихле и коэффициентами разложения. Отдельно рассмотрены случаи, когда ряд сходится равномерно во всей плоскости или лишь в некоторой полуплоскости. В обоих случаях получены необходимые и достаточные условия на показатели, при выполнении которых верны соответствующие формулы, позволяющие вычислить эту величину через коэффициенты ряда. Все ранее известные результаты такого типа носили только достаточный характер. В случае плоскости нами показана точность оценок С. Танаки для \(R\)-порядка.
Ключевые слова: ряд Дирихле, \(R\)-порядок, формула Ритта - Сугимуры - Танаки.
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Гайсин А. М., Гайсина Г. А. Теоремы типа Ритта - Сугимуры //  Владикавк. мат. журн. 2020. Т. 22, вып. 3. С. 47-57. DOI 10.46698/n7823-2870-5444-g
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов |  
© 1999-2020 Южный математический институт