ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
     
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

Гранд-пространства типа Морри

Самко С. Г. , Умархаджиев С. М.
Владикавказский математический журнал. 2020. Том 22. Выпуск 4.С.104-118.
Аннотация:
Так называемые гранд-пространства в настоящее время являются одним из основных объектов в теории функциональных пространств.
Гранд-пространства Лебега были введены в работах T. Iwaniec и C. Sbordone в случае множеств \(\Omega\)  конечной меры \(|\Omega|<\infty\), и авторами в случае \(|\Omega|=\infty\).\linebreak\eject\noindent Последнее основано на введении понятия грандизатора.
Идея <<грандизации>> была также применена в контексте пространств Морри. В этой статье мы развиваем идею грандизации до более общих пространств Морри \(L^{p,q,w}(\mathbb{R}^n)\), известных как пространства типа Морри.
Мы вводим гранд-пространства типа Морри, что включает смешанные и частные гранд версии таких пространств.
Смешанное гранд-пространство определяется нормой
\(
\sup_{\varepsilon,\delta}\varphi(\varepsilon,\delta)
\sup_{x\in E}\left(\int\limits_{0}^{\infty}{w(r)^{q-\delta}}b(r)^{\frac{\delta}{q}}
\left(\,\int\limits_{|x-y|<r}\big|f(y)\big|^{p-\varepsilon}a(y)^{\frac{\varepsilon}{p}}\,
dy\right)^{\frac{q-\delta}{p-\varepsilon}}\frac{dr}{r}\right)^{\frac{1}{q-\varepsilon}}
\)
с использованием двух грандизаторов \(a\) и \(b\).
В случае гранд-пространств, частных относительно показателя \(q\), мы изучаем ограниченность некоторых интегральных операторов. Класс этих операторов содержит, в частности, многомерные версии операторов типа Харди и операторов Гильберта.
Ключевые слова: пространство типа Морри, гранд-пространство, гранд-пространство типа Морри, грандизатор, частная грандизация, смешанная грандизация, однородное ядро, оператор типа Харди, оператор Гильберта
Язык статьи: Английский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Samko, S. G. and Umarkhadzhiev, S. M. Grand Morrey Type Spaces // Владикавк. мат. журн. 2020. Т. 22,  № 4. C. 104-118.
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов |  
© 1999-2021 Южный математический институт