ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
     
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.46698/j5441-9333-1674-x

Возрастающее объединение пространств Стейна с сингулярностями

Алауи Ю.
Владикавказский математический журнал. 2021. Том 23. Выпуск 1.С.5-10.
Аннотация:
В статье показано, что если \(X\) - пространство Стейна, а множество \(\Omega\subset X\) исчерпаемо последовательностью открытых множеств Стейна \(\Omega_{1}\subset\Omega_{2}\subset\ldots\subset\Omega_{n}\subset\dots\), содержащихся в \(X\), то \(\Omega\) - также множество Стейна. Этот факт обобщает хорошо известный результат Бенке и Стейна, полученный для \(X=\mathbb{C}^{n}\), и решет проблему объединения - один из классических вопросов комплексной аналитической геометрии. В том случае, когда \(X\) двумерно, для справедливости полученного результата достаточно предположить, что \(\Omega\subset\subset X\) - область голоморфности в нормальном пространстве Стейна. В то же время, известно, что произвольное комплексное пространство \(X\), исчерпаемое возрастающей последовательностью открытых множеств Стейна \(X_{1}\subset X_{2}\subset\dots\subset X_{n}\subset\dots\), не является, вообще говоря, голоморфно выпуклым или голоморфно отделимым (даже если \(X\) не имеет сингулярностей). Имеются даже двумерные комплексные многообразия, на которых все голоморфные функции постоянны.
Ключевые слова: пространство Стейна, \(q\)-полное пространство, \(q\)-выпуклая функция, строго плюрисубгармонические функции
Язык статьи: Английский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Alaoui Y. Increasing unions of Stein spaces with singularities // Владикавк. мат. журн. 2020. Т. 23, № 1. C. 5-10 (in English). DOI 10.46698/j5441-9333-1674-x
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов |  
© 1999-2021 Южный математический институт