ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
     
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.46698/v5952-0493-6386-z

Результат о взрыве для волнового уравнения \(p\)-Лапласа с нелинейной диссипацией в \(\mathbb{R}^{n}\)

Белхаджи Б. , Бениани А. , Зеннир Х.
Владикавказский математический журнал. 2021. Том 23. Выпуск 1.С.11-19.
Аннотация:
Уравнение Лапласа изучалось в несколько этапов и получило бурное развитие в течение последних десятилетий. Начиная с хорошо известного стандартного уравнения \(\Delta u=0\), которое хорошо изучено во всех аспектах, были усилены многие результаты и найдены новые постановки. Переход к \(p\)-уравнению Лапласа \(\Delta_p u = 0\) с постоянным параметром, будь то в стационарных или эволюционных системах, привел к беспрецедентному развитию и почти исчерпывающему исследованию. В данной статье мы рассматриваем начальную задачу для нелинейного волнового уравнения, содержащего \(p\)-лапласиан. Методом от противного доказано, что класс решений с отрицательной начальной энергией взрывается за конечное время, если \(p\geq r\geq m\). Чтобы получить основной вывод, необходимо обойти дополнительные трудности, связанные с постоянными показателями в \(\mathbb{R}^n\). Получено условие на начальные данные, при которых решение исчезает за конечное время. В отсутствие функции плотности наша система сводится к нелинейному уравнению затухающей волны, которое в ограниченной области активно изучалось многими математиками.
Ключевые слова: взрыв, конечное время, нелинейное затухание, уравнение \(p\)-Лапласа, весовые пространства
Язык статьи: Английский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Belhadji, B., Beniani, A. and Zennir, Kh. Blow-up result for a class of wave \(p\)-Laplace equation with  nonlinear dissipation in \(\mathbb{R}^{n}\) // Владикавк. мат. журн. 2021. Т. 23, № 1. C. 11-19 (in English). DOI 10.46698/v5952-0493-6386-z
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов |  
© 1999-2021 Южный математический институт