ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.46698/p3608-5250-8760-g

Разностная схема повышенного порядка аппроксимации для обобщенного уравнения Аллера дробного порядка

Алиханов А. А. , Апеков А. М. , Хибиев А. Х.
Владикавказский математический журнал. 2021. Том 23. Выпуск 3.С.5-15.
Аннотация:
В данной работе рассматривается первая краевая задача для уравнения Аллера дробного по времени порядка с обобщенными функциями памяти. Для численного решения поставленной задачи построены две разностные схемы повышенного порядка аппроксимации. В случае переменных коэффициентов предложена разностная схема второго порядка аппроксимации, как по времени, так и по пространству. А для обобщенного уравнения Аллера с постоянными коэффициентами предложена компактная разностная схема четвертого порядка аппроксимации по пространственной переменной и второго порядка по времени. Методом энергетических неравенств получены априорные оценки для решений предложенных разностных схем. Доказана их безусловная устойчивость и сходимость. Показано, что скорость сходимости совпадает с порядком погрешности аппроксимации в случае достаточно гладкого решения исходной задачи. На базе предложенных алгоритмов проведены численные расчеты тестовых задач, подтверждающие полученные теоретические результаты. Все вычисления выполнялись с помощью языка программирования Julia v1.5.1.
Ключевые слова: дробная производная, обобщенная функция памяти, априорные оценки, уравнение диффузии дробного порядка, разностные схемы, устойчивость, сходимость
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Алиханов А. А., Апеков А. М., Хибиев А. Х. Разностная схема повышенного порядка аппроксимации для обобщенного уравнения Аллера дробного порядка // Владикавк. мат. журн. 2021. Т. 23, вып. 3. С. 5-15. DOI 10.46698/p3608-5250-8760-g
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Подать статью |  
© 1999-2021 Южный математический институт