ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.46698/l0779-9998-4272-b

Порядковые свойства однородных ортогонально аддитивных полиномов

Кусраева З. А.
Владикавказский математический журнал. 2021. Том 23. Выпуск 3.С.91-112.
Аннотация:
Статья представляет собой обзор результатов автора о строении ортогонально аддитивных однородных полиномов в векторных, банаховых и квазибанаховых решетках. В ходе изложения приводится сравнительный анализ с результатами других авторов, занимающихся данным направлением. Метод исследования, основанный на линеаризации посредством степени  векторной решетки и канонического ортогонально аддитивного полинома, представлен в \S 1. Далее, в  \S 2 приводится несколько непосредственных приложений этого метода к ортогонально аддитивным однородным полиномам: критерий интегральной представимости, существование одновременного продолжения с мажорирующей подрешетки, характеризация крайних продолжений. \S 3 содержит полное описание и мультипликативное представление однородных полиномов, сохраняющих дизъюнктность. \S 4 посвящен решению проблемы компактного и слабо компактного доминирования (мажорации) для однородных полиномов в банаховых решетках. В \S 5 рассматриваются свойства выпуклости и вогнутости индивидуального ортогонально аддитивного однородного полинома между квазибанаховыми решетками, а в \S 6 выясняются условия, при которых квазибанахова решетка  однородных ортогонально аддитивных полиномов является \((p,q)\)-выпуклой,  \((p,q)\)-вогнутой, геометрически выпуклой. В \S 7 дается характеризация и аналитическое описание полиномов, допускающих представление в виде конечной суммы полиномов, сохраняющих дизъюнктность. Наконец, в \S 8 сформулированы нерешенные задачи, представляющие существенный интерес для дальнейшего развития теории.
Ключевые слова: векторная решетка, квазибанахова решетка, степень векторной решетки, полиморфизм, линеаризация, факторизация, проблема доминирования, интегральное представление
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Кусраева З. А.  Порядковые свойства однородных ортогонально аддитивных полиномов //  Владикавк. мат. журн. 2021. Т. 23, вып. 3. С. 91-112. DOI 10.46698/l0779-9998-4272-b
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Подать статью |  
© 1999-2021 Южный математический институт