Порядковые свойства однородных ортогонально аддитивных полиномов

Образец цитирования: Кусраева З. А.  Порядковые свойства однородных ортогонально аддитивных полиномов //  Владикавк. мат. журн. 2021. Т. 23, вып. 3. С. 91-112. DOI 10.46698/l0779-9998-4272-b

1. Dineen S. Complex Analysis on Infinite Dimensional
 Spaces. Berlin: Springer, 1999. xv+543 p.

2. Grecu B. C., Ryan R. A. Polynomials on Banach spaces  with unconditional bases //
 Proc. Amer. Math. Soc. 2005. Vol. 133, № 4. P. 1083-1091.
 DOI: 10.1090/S0002-9939-04-07738-X.

3. Bu Q., Buskes G. Polynomials on Banach lattices and positive tensor products //
J. Math. Anal. Appl. 2012. Vol. 388, № 2. P. 845-862. DOI: 10.1016/j.jmaa.2011.10.001.

4. Loane J. Polynomials on Riesz spaces //
 Thesis, Department of Math. Galway: Nat. Univ. of Ireland, 2007.

5. Linares P. Orthogonal additive polynomials and applications //
 Thesis, Departamento de Analisis Matematico. Madrid: Universidad Complutense de Madrid, 2009.

6. Кусраева З. А. Ортогонально аддитивные полиномы в векторных решетках: Дисс. ... к.ф.-м.н. Новосибирск: Ин-т мат-ки им. С. Л. Соболева СО РАН, 2013.

7. Kusraeva Z. A. Powers of quasi-banach lattices and orthogonally additive polynomials // J. Math. Anal. and Appl. 2018. Vol. 458, № 1. P. 767-780. DOI: 10.1016/j.jmaa.2017.09.019.

8. Kusraeva Z. A. Convexity conditions for the space of regular operators //
 Positivity. 2019. Vol. 23, № 2. P. 445-459. DOI: 10.1007/s11117-018-0616-z.

9. Кусраев А. Г., Кусраева З. А. Суммы порядково ограниченных операторов, сохраняющих дизъюнктность //
  Сиб. матем. журн. 2019. Vol. 60, № 1. P. 148-161.  DOI: 10.33048/smzh.2019.60.113

10. Kusraeva Z. A. Monomial decomposition of homogeneous polynomials in vector lattices //
 Advances in Operator Theory. 2019. Vol. 4, № 2. P. 428-446. DOI: 10.15352/aot.1807-1394.

11. Kusraeva Z. A. Sums of disjointness preserving multilinear operators //
 Positivity. 2021. Vol. 25, № 2. P. 669-678. DOI: 10.1007/s11117-020-00781-7.

12. Кусраева З. А. О представлении ортогонально аддитивных полиномов // Сиб. мат. журн. 2011. Т. 52, № 2. С. 315-325.

13. Кусраева З. А. О продолжении ортогонально аддитивных регулярных полиномов // Владикавк. мат. журн. 2011. T. 13, № 4. C. 28-34.

14. Кусраева З. А. Однородные ортогонально аддитивные полиномы в
 векторных решетках // Мат. заметки. 2012. Т. 91, № 5. С. 704-710. DOI: 10.4213/mzm8790.

15. Кусраева З. А. Однородные полиномы, средние степенные и средние геометрические в векторных решетка // Владикавк. мат. журн. 2014. Т. 16, № 4. С. 49-53. DOI: 10.23671/VNC.2014.4.10260.

16. Кусраева З. А. Характеризация и мультипликативное представление однородных полиномов, сохраняющих дизъюнктность // Владикавк. мат. журн. 2016. Т. 18, № 1. С. 51-62. DOI: 10.23671/VNC.2016.1.5951.

17. Кусраева З. А. О компактной мажорации  однородных ортогонально аддитивных полиномов //
 Сиб. матем. журн. 2016. Т. 57, № 3. С. 658-665. DOI: 10.17377/smzh.2016.57.313.

18. Aliprantis C. D., Burkinshaw O. Positive Operators. London etc.: Acad. Press Inc., 1985. xvi+367 p.

19. Maligranda L. Type, cotype and convexity properties of quasi-banach spaces // Proc. of the International Symposium on Banach and Function Spaces (Kitakyushu, Japan). Yokohama: Yokohama Publ., 2004. P. 83-120.

20. Kalton N. J. Quasi-Banach spaces / Eds.: W.\,B. Johnson and J. Lindenstrauss // Handbook of the Geometry of Banach Spaces. Amsterdam: Elsevier, 2003. Vol. 2. P. 1118-1130.

21. Boulabiar K., Buskes G. Vector lattice powers: \(f\)-algebras and functional calculus //
Comm. Algebra. 2006. Vol. 34, № 4. P. 1435-1442. DOI: 10.1080/00927870500454885.

22. Ben Amor F. Orthogonally additive homogenous polynomials on vector lattices //
 Comm. Algebra. 2015. Vol. 43, № 3. P. 1118-1134. DOI: 10.1080/00927872.2013.865038.

23. Benyamini Y., Lassalle S., Llavona J. G. Homogeneous ortho\-go\-nally additive polynomials on Banach lattices // Bull. London Math. Soc. 2006. Vol. 38, № 3. P. 459-469.  DOI: 10.1112/S0024609306018364.
 
24. Ibort A., Linares P., Llavona J. G. A representation theorem for orthogonally additive polynomials on Riesz spaces // Rev. Mat. Complut. 2012. Vol. 25. P. 21-30. DOI: 10.1007/s13163-010-0053-4.

25. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. СПб.: Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2004. 816 c.

26. Kusraev A. G. Dominated Operators. Dordrecht: Kluwer Academic Publ., 2000. xiv+446 p. DOI:
    10.1007/978-94-015-9349-6.

27. Meyer-Nieberg P. Banach Lattices. Berlin etc.: Springer-Verlag, 1991. xv+395 p. DOI: 10.1007/978-3-642-76724-1.

28. Buskes G., Schwanke C. Characterizing bounded orthogonally
additive polynomials on vector lattices // Arch. Math. 2019. Vol. 112. P. 181-190.
DOI: 10.1007/s00013-018-1251-4.

29. Schwanke C. Some notes on orthogonally additive polynomials // Functional Analysis. 2020. arXiv:2012.13124.

30. Gutman A. E. Disjointness preserving operators // Vector Lattices and Integral Operators / Ed.: S. S. Kutateladze. Dordrecht etc.: Kluwer Academic Publ., 1996. P. 359-454. (Mathematics and its Applications, vol 358.).  DOI: 10.1007/978-94-009-0195-7_5.

31. Abramovich Y. A., Aliprantis  C. D. Positive operators // Handbook of the Geometry of
 Banach Spaces. Vol. 1 / Eds.: W. B. Johnson and J. Lindenstrauss. Amsterdam a.o.: Elsevier, 2001. P. 85-122.

32. Flores J., Hernandez F. L., Tradacete P. Domination problems
for strictly singular operators and other related classes //
Positivity. 2011. Vol. 15, № 4. P. 595-616. DOI: 10.1007/s11117-010-0100-x.

33. Cuartero B., Triana M.A.\((p,q)\)-Convexity in quasi-Banach lattices and
 applications // Stud. Math. 1986. Vol. 84. P. 113-124. DOI: 10.4064/sm-84-2-113-124.

34. Wickstead A. W. Converses for the Dodds-Fremlin and Kalton-Saab theorems // Math. Proc.  Camb. Phil. Soc. 1996. Vol. 120, № 1. P. 175-179. DOI: 10.1017/S0305004100074752.

35. Wickstead A. W. Extremal structure of cones of operators // Quart. J. Math. Oxford Ser. 1981. Vol. 32, № 2. P. 239-253.

36. Li Y., Bu Q. Majorization for compact and weakly compact polynomials on Banach lattices / Eds.: Buskes at al. // Positivity and Noncommutative Analysis, Trends in Mathematics. Cham: Birkhauser/Springer, 2019. P. 339-348. DOI: 10.1007/978-3-030-10850-2\_18.

37. Kusraev A. G., Kusraeva Z. A. Compact disjointness preserving polynomials on quasi-Banach lattices //  J. Math. Anal. Appl. 2021. Vol. 498. № 1. Article: 124924. DOI: 10.1016/j.jmaa.2021.124924.

38. Reisner S. Operators which factor through convex Banach lattices //
 Canad. J. Math. 1980. Vol. 32, № 6. P. 1482-1500. DOI: 10.4153/CJM-1980-117-5.
 
39. Raynaud Y., Tradacete P. Interpolation of Banach lattices and factorization of \(p\)-convex
 and \(q\)-concave operators //  Integral Equat. and Oper. Theory. 2010. Vol. 66. P. 79-112. DOI: 10.1007/s00020-009-1733-7.

40. Pisier G. Grothendieck’s theorem, past and present // Bull. Amer. Math. Soc. 2012. Vol. 49, № 2. P. 237-323. DOI: 10.1090/S0273-0979-2011-01348-9.

41. Krivine J. L. Theoremes de factorization dans les espaces reticules // Seminaire Analyse Fonctionalle (dit. ``Maurey-Schwartz''). 1973-1974. № 22-23. P. 1-22.

42. Kalton N. J. Convexity conditions for non-locally convex lattices //
 Glasgow Math. J. 1984. Vol. 25, № 2. P. 141-152. DOI: 10.1017/S0017089500005553.

43. Diestel J., Jarchow H., Tonge A. Absolutely Summing Operators. N.Y.: Cambridge Univ. Press, 1995.  DOI: 10.1017/CBO9780511526138.

44. Bu Q., Buskes G., Li Y. Abstract \(M\)- and abstract \(L\)-spaces of polynomials on Banach lattices // Proc. Edinb. Math. Soc. 2015. Vol. 58, № 3. P. 617-629.
45. D\(\breve{a}\)net N. \(p\)-Convexity (\(p\)-concavity) of some Banach lattices of
 operators // Analele Universitatii din Craiova Seria Matematic\(\breve{a}\)-Fizic\(\breve{a}\)-Chimie. 1985. Vol. 13. P. 38-45.

46. Bernau C. B.,  Huijsmans C. B.,  de Pagter B. Sums of lattice homomorphisms //
  Proc. Amer. Math. Soc. 1992. Vol. 115, № 1. P. 151-156. DOI: 10.1090/S0002-9939-1992-1086322-8.

47. Dineen S. Extreme integral polynomials on a complex
 Banach space // Math. Scand. 2003. Vol. 92, № 1. P. 129-140.
 DOI: 10.7146/math.scand.a-14397.

48. Dimant V., Galicer D. and Garcia R. Geometry of integral polynomials, \(M\)-ideals and unique norm preserving extensions // J. of Funct. Anal. 2012. Vol. 262, № 5. P. 1987-2012. DOI: 10.1016/j.jfa.2011.12.021.

49. Wickstead A. W. When do the regular operators between
 two Banach lattices form a lattices // Positivity and Noncommutative Analysis / Eds.
 G. Buskes et al. Trends in Mathematics. Springer, 2019. P. 591-599.