1683-3414 1814-0807 Владикавказский математический журнал Vladikavkaz Mathematical Journal Южный математический институт - филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Федерального научного центра «Владикавказский научный центр Российской академии наук» (ЮМИ ВНЦ РАН) Об автомодельных решениях многофазной задачи Стефана на движущемся луче 10.46698/p6735-7356-6252-u 16727 06 2025 27 2 112 127 https://vmj.ru/eng/archive/detail.php?ELEMENT_ID=&SECTION_ID=631 Панов Е. Ю. evpanov@yandex.ru Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Россия, 191023, Санкт-Петербург, наб. р. Фонтанки, 27 , уравнение теплопроводности задача Стефана свободные границы краевые условия Дирихле и Неймана автомодельные решения вариационная формулировка 1 Kamenomostskaya, S. L. On Stefan's Problem, Matematicheskii Sbornik. Novaya Seriya, 1961, vol. 53(95), no. 4, pp. 489-514 (in Russian). 2 Ladyzhenskaya, O. A., Solonnikov, V. A. and Ural'tseva, N. N. Linear and Quasi-Linear Equations of Parabolic Type, Translations of Mathematical Monographs, vol. 23, Providence, RI, American Mathematical Society, 1968, 648 p. 3 Carslaw, H. S. and Jaeger, J. C. Conduction of Heat in Solids, 2nd edition, Oxford, Oxford University Press, 1959, 510 p. 4 Panov, E. Yu. Solutions of an Ill-Posed Stefan Problem, Journal of Mathematical Sciences, 2023, vol. 274, no. 4, pp. 534-543. DOI: 10.1007/s10958-023-06618-4. 5 Panov, E. Yu. On the Structure of Weak Solutions of the Riemann Problem for a Degenerate Nonlinear Diffusion Equation, Journal of Mathematical Sciences, 2024, vol. 285, no. 6, pp. 846-854. DOI: 10.1007/s10958-024-07479-1. 6 Panov, E. Yu. On Self-Similar Solutions of a Multi-Phase Stefan Problem in the Half-Line, Journal of Mathematical Sciences, 2025, vol. 287, no. 4, pp. 620-629. DOI: 10.1007/s10958-025-07627-1. 7 Panov, E. Yu. On the Structure of Entropy Solutions to the Riemann Problem for a Degenerate Nonlinear Parabolic Equation, Journal of Dynamics and Differential Equations, 06 April 2024,DOI: 10.1007/s10884-024-10361-y.