Элементарные трансвекции в надгруппах нерасщепимого максимального тора

Дряева Р. Ю. , Койбаев В. А.
Владикавказский математический журнал. 2015. Том 17. Выпуск 4.С.11-17.

Аннотация:
Говорят, что подгруппа \(H\) полной линейной группы  \(GL(n, k)\) богата трансвекциями, если она содержит элементарные трансвекции \(t_{ij}(\alpha)\)  на всех позициях \((i, j)\), \(i\neq j\). В настоящей работе мы доказываем, что если подгруппа \(H\) содержит нерасщепимый максимальный тор и элементарную трансвекцию на некоторой одной позиции, то она богата трансвекциями. Доказано также, что если подгруппа \(H\) содержит циклическую матрицу-перестановку порядка \(n\) и элементарную трансвекцию позиции \((i, j)\) такой, что НОД \((i-j, n) = 1\),  то подгруппа \(H\) богата трансвекциями.

Ключевые слова: надгруппа, промежуточная подгруппа, нерасщепимый максимальный тор, трансвекция, элементарная трансвекция

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  

+ Список литературы