Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.23671/VNC.2016.3.5873
Задача Неймана для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка
Гадзова Л. Х.
Владикавказский математический журнал. 2016. Том 18. Выпуск 3.С.22-30.
Аннотация: Решена задача Неймана для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка с постоянными коэффициентами. Построена функция Грина, доказана конечность числа вещественных собственных значений.
Образец цитирования: Гадзова Л. Х. Задача Неймана для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка // Владикавк. мат. журн. 2013. Том 18, вып. 3. С. 22-30. DOI 10.23671/VNC.2016.3.5873
1.Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 c.
2. Barrett J. H. Differential equations of non-integer order. Canadian J. Math. 1954. Vol. 6, № 4. P. 529-541.
3. Джрбашян М. М., Нерсесян А. Б. Дробные производные и задача Коши для дифференциальных уравнений дробного порядка. Изв. АН Армянской ССР. Математика. 1968. Т. 3, № 1. С. 3-28.
4. Джрбашян М. М. Краевая задача для дифференциального оператора
дробного порядка типа Штурма - Лиувилля. Изв. АН Армянской ССР. 1970. № 2. С. 71-96.
5. Нахушев А. М. Задача Штурма - Лиувилля для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с дробными производными в младших членах. Докл. АН СССР. 1977. Т. 234, № 2. C. 308-311.
6. Ozturk I. On the theory of fractional differential equation. Докл. Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. 1998. Т. 3, № 2. С. 35-39.
7. Псху А. В. К теории задачи Коши для линейного обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка. Докл. Адыгской (Черкесской) междунар. акад. наук. 2009. Т. 11, № 1. C. 61-65.
8. Псху А. В. Начальная задача для линейного обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка // Мат. сб. 2011. Т. 202, № 4. C. 111-122.
9. Гадзова Л. Х. Обобщенная задача Дирихле для линейного
дифференциального уравнения дробного порядка с постоянными коэффициентами. Диф. уравнения. 2014. Т. 50, № 1. С. 121-125.
10. Kilbas A. A., Srivastava H. M., Trujillo J. J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations. Amsterdam: Elsevier, 2006. (North-Holland Math. Stud.; Vol. 204).
11. Гадзова Л. Х. Задача Дирихле для обыкновенного дифференциального
уравнения дробного порядка // Докл. Адыгской (Черкесской) междунар.
акад. наук. 2013. Т. 15, № 2. С. 36-39.
12. Гадзова Л. Х. К теории краевых задач для дифференциального уравнения дробного порядка с производной Капуто. Докл. Адыгской
(Черкесской) междунар. акад. наук. 2014. Т. 16, № 2. С. 34-40.
13. Bagley R. L., Torvik P. J. Fractional calculus in the transient analysis of viscoelastically damped structures. AIAA J. 1985. Vol. 23, № 6. P. 918-925.
14. Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные
дробного порядка и некоторые их приложения. Минск.: Наука и техника, 1987. 688 c.
15. Нахушев А. М., Тхакахов Р. Б. О континуальных аналогах реологических уравнений состояния и логистическом законе изменения вязкоупругих свойств полимера. Докл. Адыгской (Черкесской) междунар. акад. наук. 1995. Т. 1, № 2. С. 6-11.
16. Wright E. M. On the coefficients of power series having exponential singularities. J. London Math. Soc. 1933. Vol. 8, № 29. P. 71-79.
17. Псху А. В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 199 c.
18. Штокала И. З. Операционное исчисление (обобщение и приложения). Киев: Наукова думка, 1972. 304 c.
19. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. Т. 2. М.: Высшая
школа, 1981. 584 c.
