Реконструкция функции, аналитической в единичном круге из \(\mathbb{C}\)

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	DOI: 10.23671/VNC.2017.1.5815 Реконструкция функции, аналитической в единичном круге из \(\mathbb{C}\) Баврин И. И. , Яремко О. Э. Владикавказский математический журнал. 2017. Том 19. Выпуск 1.С.3-10. Аннотация: Изучается проблема восстановления функции, аналитической в круге по ее интегральным характеристикам. Представлен алгоритм решения обратной задачи интегральной геометрии в пространстве аналитических в единичном круге функций. Найдены два простых интегральных представления для функций, аналитических в единичном круге. Первая формула восстанавливает функцию по средним вдоль вертикальных отрезков. Вторая формула восстанавливает функцию по ее взвешенным средним на окружности. Ключевые слова: преобразование Радона, интегральное представление, обратная задача, полином Лежандра. Язык статьи: Русский Загрузить полный текст Образец цитирования: Баврин И.И., Яременко О.Э. Реконструкция функции, аналитической в единичном круге из \(\mathbb{C}\) // Владикавк. мат. журн. 2017. Том 19, вып. 1. С. 3-10. DOI 10.23671/VNC.2017.1.5815 + Список литературы 1. Грузман И. С. Математические задачи компьютерной томографии // Соросовский образовательный журн. 2001. № 5. 2. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. М.: Мир, 1982. 304 с. 3. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я., Тимонов А. А. Математические задачи компьютерной томографии. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1987. 160 с. 4. Тихонов А. Н., Гончарский А. В., Степанов В. В., Ягола А. Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1990. 232 с. 5. Наттерер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии. М.: Мир, 1990. 288 с. 6. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям. Основы реконструктивной томографии. М.: Мир, 1983. 352 с. 7. Баврин И. И. Обобщение формулы Пуассона - Йенсена // Докл. АН. 2010.Т. 431, № 2. С. 154-156. 8. Баврин И. И. Обобщение формулы Шварца - Йенсена // Докл. АН. 2010. Т. 433, № 4.-С. 439-440. 9. Баврин И. И. Обратная задача для интегральной формулы Коши в кольце // Докл. АН. 2009. Т. 428, № 2. С. 151-152. 10. Баврин И. И. Обратные задачи в интегральных формулах // Докл. АН. 2013. Т. 450, № 3. С. 257-259. 11. Баврин И. И. Интегральные представления в звездных областях // Докл. АН. 2012. Т. 447, № 4. С. 359-360. 12. Баврин И. И. Обратные задачи для интегральных формул Коши, Шварца и Пуассона в поликруге // Докл. АН. 2010. Т. 434, № 6. С. 727-729. 13. Баврин И. И. Интегральные представления в кратно-круговых областях. Обратные задачи // Докл. АН. 2011. Т. 441, № 5. С. 583-587. 14. Баврин И. И. Операторный метод в комплексном анализе. М.: Прометей, 1991. 200 с. 15. Бейтман Г. Высшие трансцендентные функции / Г. Бейтман, А. Эрдейн. М.: Наука. 1966. Т. 2. 582 с. 16. Янке Е. Специальные функции, формулы, графики, таблицы / Е. Янке, Ф. Эмде, Ф. Леш. М.: Наука, 1977. 342 с. 17. Сеге Г. Ортогональные многочлены. Физматгиз, 1962. 500 с. Единственным правообладателем опубликованного произведения является Учредитель Владикавказского математического журнала. Условия использования данного произведения регламентируются открытой лицензией (Creative Commons: Attribution-NonCommercial 4.0 International). Использование метаданных научной статьи, включая название, аннотацию, сведения об авторах, список литературы, идентификаторы и иные элементы библиографического описания для дальнейшего неограниченного использования осуществляется на условиях открытой лицензии СС BY или CCO. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \| Политика конфиденциальности \|
	© 1999-2026 Южный математический институт