О неприводимых коврах аддитивных подгрупп типа \(G_2\) над полями характеристики \(p>0\)

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	DOI: 10.23671/VNC.2020.1.57590 О неприводимых коврах аддитивных подгрупп типа \(G_2\) над полями характеристики \(p>0\) Франчук С. К. Владикавказский математический журнал. 2020. Том 22. Выпуск 1.С.78-84. Аннотация: Данная работа посвящена изучению подгрупп групп Шевалле, определяемых коврами - наборами аддитивных подгрупп основного кольца определения. Такие подгруппы называются ковровыми и они порождаются корневыми элементами с коэффициентами из соответствующих аддитивных подгрупп. По определению ковер замкнут, если определяемая им ковровая подгруппа не содержит новых корневых элементов. Одним из принципиально важных вопросов при изучении ковровых подгрупп является вопрос о замкнутости исходного ковра. Известно, что этот вопрос сводится к неприводимым коврам, т. е. к коврам, все аддитивные подгруппы которых ненулевые [1, 2]. В статье описаны неприводимые ковры типа \(G_2\) над полем \(K\) характеристики \(p>0\), хотя бы одна аддитивная подгруппа которых является \(R\)-модулем, в случае когда \(K\) - алгебраическое расширение поля \(R\). Ключевые слова: руппа Шевалле, ковер аддитивных подгрупп, ковровая подгруппа Язык статьи: Русский Загрузить полный текст Образец цитирования: Франчук С. К. О неприводимых коврах аддитивных подгрупп типа \(G_2\) над полями характеристики \(p>0\) // Владикавк. мат. журн. 2020. Т. 22, вып. 1. С. 78-84. DOI 10.23671/VNC.2020.1.57590 + Список литературы 1. Левчук В. М. О порождающих множествах корневых элементов групп Шевалле над полем // Алгебра и логика. 1983. Т. 22, № 5. С. 504-517. 2. Нужин Я. Н. Разложение Леви для ковровых подгрупп групп Шевалле над полем // Алгебра и логика. 2016. Т. 55, № 5. С. 558-570. DOI: 10.17377/alglog.2016.55.503. 3. Нужин Я. Н. О подгруппах групп Шевалле типа \(B_l\), \(C_l\), \(F_4\) и \(G_2\), параметризуемых двумя несовершенными полями характеристики 2 и 3 // Математика в современном мире. Тез. докл. междунар. конф., посвящ. 60-летию ин-та мат-ки им. С.Л. Соболева. Новосибирск: Изд-во ин-та математики, 2017. С. 90. 4. Нужин Я. Н., Степанов А. В. Подгруппы групп Шевалле типов \(B_l\) и \(C_l\), содержащие группу над подкольцом, и связанные с ними ковры // Алгебра и анализ. 2019. Т. 31, № 4. С. 198-224. 5. Койбаев В. А. Элементарные сети в линейных группах // Тр. ин-та мат. и мех. УрО РАН. 2011. Т. 17, № 4. C. 134-141. 6. Куклина С. К., Лихачева А. О., Нужин Я. Н. О замкнутости ковров лиева типа над коммутативными кольцами // Тр. ин-та мат. и мех. УрО РАН. 2015. Т. 21, № 3. C. 192-196. 7. Койбаев В. А., Нужин Я. Н. Подгруппы групп Шевалле и кольца Ли, определяемые набором аддитивных подгрупп основного кольца // Фундамент. и прикл. матем. 2013. Т. 18, № 1. С. 75-84. 8. Нужин Я. Н. Факторизация ковровых подгрупп групп Шевалле над коммутативными кольцами // Журн. сиб. федер. ун-та. 2011. Т. 4, № 4. С. 527-535. 9. Койбаев В. А., Куклина С. К., Лихачева А. О., Нужин Я. Н. Подгруппы групп Шевалле над локально конечным полем, определяемые набором аддитивных подгрупп // Мат. заметки. 2017. Т. 102. С. 857-865. DOI: 10.4213/mzm11038. 10. Франчук С. К. О неприводимых коврах аддитивных подгрупп типа \(G_2\) // Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика. 2019. Т. 27. C. 80-86. DOI: 10.26516/1997-7670.2019.27.80. 11. Левчук В. М. Параболические подгруппы некоторых АВА-групп // Мат. заметки. 1982. Т. 31, № 4. C. 509-525. 12. Carter R. W. Simple groups of Lie type. London: John Wiley and Sons, 1972. (Pure Appl. Math., № 28). 13. Стейнберг Р. Лекции о группах Шевалле. М.: Мир, 1975. 263 с. 14. Койбаев В. А., Нужин Я. Н. \(k\)-Инвариантные сети над алгебраическим расширением поля \(k\) // Сиб. мат. журн. 2017. T. 58, № 1. C. 143-147. DOI: 10.17377/smzh.2017.58.114. Единственным правообладателем опубликованного произведения является Учредитель Владикавказского математического журнала. Условия использования данного произведения регламентируются открытой лицензией (Creative Commons: Attribution-NonCommercial 4.0 International). Использование метаданных научной статьи, включая название, аннотацию, сведения об авторах, список литературы, идентификаторы и иные элементы библиографического описания для дальнейшего неограниченного использования осуществляется на условиях открытой лицензии СС BY или CCO. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \| Политика конфиденциальности \|
	© 1999-2026 Южный математический институт