Об условиях вложения классов почти-периодических функций Безиковича

Хасанов Ю. Х.
Владикавказский математический журнал. 2021. Том 23. Выпуск 1.С.88-98.

Аннотация:
В работе установлен ряд условий вложения классов \(B_q\)-почти-периодических функций в классы \(B_p\)-почти-периодических в смысле Безиковича функций с произвольными показателями Фурье при \(1\leq p<q<\infty\). Некоторые из этих условий являются аналогом известных результатов других авторов о вложении классов \(L_p\) \((1\leq p<\infty)\) периодических функций. В качестве структурной характеристики таких функций используется модуль гладкости высшего порядка с наперед заданным шагом. Так как пространство почти-периодических функций Безиковича является полным нормированным пространством, то в качестве полиномов наилучшего приближения используются полиномы Бохнера - Фейера. Также в работе найдены условия принадлежности функций Безиковича к классу целых функций ограниченной степени. Установлено, что если\(B_p\)-почти-периодическая функция имеет величину наилучшего приближения целыми функциями ограниченной степени, то для этой функции существует абсолютно непрерывная производная, которая также
является \(B_p\)-почти-периодической.

Ключевые слова: почти-периодические функции Безиковича, ряд Фурье, тригонометрические полиномы, теоремы вложения, спектр функции, модуль непрерывности, целая функция, полиномы Бохнера - Фейера

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  

+ Список литературы