Неравенства типа Харди в классическом и гранд-пространствах Лебега \(L_{p)}\), \(0<p\le 1\), для квазимонотонных функций

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.46698/q9607-8404-0437-r Неравенства типа Харди в классическом и гранд-пространствах Лебега \(L_{p)}\), \(0<p\le 1\), для квазимонотонных функций Уардани А. , Сенучи А. Владикавказский математический журнал. 2024. Том 26. Выпуск 2.С.70-81. Аннотация: В 2020 г. Ровшан А. Бандалиев и др. доказал ограниченность оператора Харди для монотонных функций в гранд-пространствах Лебега \(L_{p)} (0,1) \), \(0 < p \leq 1 \). В частности, они установили аналогичные результаты для оператора Харди в классических весовых лебеговых пространствах. Более того, доказано, что гранд-пространство Лебега \(L_{p)}(0,1)\) является квазибанаховым функциональным пространством. В данной работе нас интересуют неравенства Харди, применяемые к квазимонотонным функциям в классических пространствах Лебега и гранд-пространствах Лебега. Установлена ограниченность оператора Харди для квазимонотонных функций в гранд-пространствах Лебега \(L_{p)}\), \(w(0,1),\) \(0 < p \leq 1\). Кроме того, некоторые интегральные неравенства для оператора Харди доказаны в классических весовых пространствах Лебега \(L_{p,w}(0,1)\), \(0 < p < 1,\) для квазимонотонных функций. Все неравенства доказываются с точными константами. Некоторые результаты Ровшана А. Бандалиева и др. выводятся как частные случаи. Получены и другие оценки в классических пространствах Лебега для оператора Харди и двойственного к нему оператора. Ключевые слова: неравенства, квазимонотонные функции, операторы Харди, гранд-пространства Лебега, весовые пространства Лебега Язык статьи: Английский Загрузить полный текст Образец цитирования: Ouardani A. and Senouci A. Hardy Type Inequalities in Classical and Grand Lebesgue Spaces \(L_{p)}\), \(0 < p \le 1\), for Quasi-Monotone Functions // Владикавк. мат. журн. 2024. Т. 26, № 2. C. 70-81 (in English). DOI 10.46698/q9607-8404-0437-r + Список литературы 1. Iwaniec, T. and Sbordone, C. On the Integrability of the Jacobian Under Minimal Hypotheses, Archive for Rational Mechanics and Analysis, Springer-Verlag, 1992, vol. 119, no. 2, pp. 129-143 2. Capone, C. and Fiorenza, A. On small Lebesgue spaces, Journal of Function Spaces, 2005, vol. 3, no. 1, pp. 73-89. DOI: 10.1155/2005/192538. 3. Fiorenza, A. and Karadzhov, G. E. Grand and Small Lebesgue Spaces and Their Analogs, Zeitschrift fur Analysis und ihre Anwendungen, 2004, vol. 23, no. 4, pp. 657-681. DOI: 10.4171/ZAA/1215. 4. Samko, S. G. and Umarkhadzhiev, S. M. Local Grand Lebesgue Spaces, Vladikavkaz Math. J., 2021, vol. 23, no. 4, pp. 96-108. DOI: 10.46698/e4624-8934-5248-n. 5. Umarkhadzhiev, S. M. Generalization of the Notion of Grand Lebesgue Space, Russian Mathematics, 2014, vol. 58, no. 4, pp. 35-43. DOI: 10.3103/S1066369X14040057. 6. Umarkhadzhiev, S. M. One-Dimensional and Multidimensional Hardy Operators in Grand Lebesgue Spaces, Azerbaijan Journal of Mathematics, 2017, vol. 7, no. 2, pp. 132-152. 7. Bandaliev, A. R. and Safarova, K. H. On Hardy Type Inequalities in Grand Lebesgue Spaces \(L_{p)\) for \(0 < p \leq 1\), Linear and Multilinear Algebra, 2022, vol. 70, no. 21, pp. 1-14. DOI: 10.1080/03081087.2021.1944968. 8. Bergh, J., Burenkov, V. and Persson, L.-E. Best Constants in Reversed Hardy's Inequalities for Quasimonotone Functions, Acta Scientiarum Mathematicarum, Szeged, 1994, vol. 59, no. 1-2, pp. 221-239. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \| Политика конфиденциальности \|
	© 1999-2025 Южный математический институт