ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807 | |||
Войти |
КонтактыАдрес: Россия, 362025, Владикавказ,
|
Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.46698/i3972-5395-8655-d О разрешимости одной бесконечной системы алгебраических уравнений с монотонной и вогнутой нелинейностью
Петросян А. С. , Хачатрян Х. А.
Владикавказский математический журнал. 2024. Том 26. Выпуск 2.С.82-94.
Аннотация:
В работе исследуется бесконечная система алгебраических уравнений с монотонной и вогнутой нелинейностью. Данная система возникает в различных дискретных задачах математического естествознания. В частности системы такой структуры, при конкретных представлениях нелинейности и соответствующей бесконечной матрицы, встречаются в теории переноса излучения, в кинетической теории газов и в математической теории эпидемических заболеваний. При определенных условиях на элементы соответствующей бесконечной матрицы и на нелинейность доказываются теоремы существования и единственности по координатно неотрицательного нетривиального решения в пространстве ограниченных последовательностей. В ходе доказательства теоремы существования получается также равномерная оценка для соответствующих последовательных приближений. Доказывается также, что построенное решение в бесконечности стремится к положительной неподвижной точке функции, описывающей нелинейность данной системы, со скоростью \(l_1.\) Основными инструментами доказательства выше указанных фактов являются метод М. А. Красносельского о построении инвариантных конусных отрезков для соответствующего нелинейного оператора, методы теории дискретных сверточных операторов, а также некоторые геометрические неравенства для вогнутых и монотонных функций. В конце работы приводятся конкретные частные примеры соответствующей бесконечной матрицы и нелинейности удовлетворяющие всем условиям доказанных утверждений.
Ключевые слова: бесконечная система, вогнутость, монотонность, ограниченное решение, последовательные приближения
Язык статьи: Русский
Загрузить полный текст
Образец цитирования: Петросян А. С., Хачатрян Х. А. О разрешимости одной бесконечной системы алгебраических уравнений с монотонной и вогнутой нелинейностью // Владикавк. мат. журн. 2024. Т. 26, вып. 2. С.82-94. DOI 10.46698/i3972-5395-8655-d ← Содержание выпуска |
| |
|||
© 1999-2024 Южный математический институт | |||