Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.23671/VNC.2014.1.7425
Конструкция интерполяционного функтора в категории пар пространств Фреше с общим базисом
Шубарин М. А.
Владикавказский математический журнал. 2014. Том 16. Выпуск 1.С.68-79..
Аннотация: В статье строится семейство интерполяционных функторов в категории интерполяционных пар пространств Фреше с общим абсолютным базисом и изучаются его свойства. Доказывается, что для этого семейства выполняется аналог теоремы о реитерации. В терминах этого интерполяционного функтора описаны некоторые типы пространств Кете.
Ключевые слова: интерполяция линейных операторов, интерполяционный функтор, диагональный оператор, пространство Кете
Образец цитирования: Шубарин М. А. Конструкция интерполяционного функтора в категории пар пространств Фреше с общим базисом // Владикавк. мат. журн. 2014. Том 16. Выпуск 1. С. 68-79.
DOI 10.23671/VNC.2014.1.7425
1. Букур И., Деляну А. Введение в теорию категорий и функторов.---М.: Мир, 1972.---259 c.
2. Кадампатта С. Н. Шкалы локально выпуклых пространств и продолжаемые базисы в пространствах аналитических функций: Дисс. ... канд. физ.-мат. наук.---Ростов н/Д, 1984.---250 с.
3. Кадампатта С. Н. Шкалы пространств аналитических функций // Изв. СКНЦ ВШ.---1975.---№ 4.---C. 64--68.
4. Крейн С. Г., Петунин Ю. И., Семенов Е. М. Интерполяция линейных операторов.---М.: Наука, 1978.---400 с.
5. Крейн С. Г., Семенов Е. М., Брудный Ю. А. Интерполяция линейных операторов // Итоги науки и техники. Сер. Мат. анализ.---М.: ВИНИТИ, 1986.---Т. 24.---C. 3--164.
6. Трибель Х. Теория интерполяции. Функциональные пространства. Дифференциальные операторы.---М.: Мир, 1980.---664 с.
7. Шубарин М. А. Условия интерполяционности для семейств пространств Фреше // Владикавк. мат. журн.---2007.---Т. 9, вып. 2.---C. 57--65.
8. Шубарин М. А. Классы пространств, порождаемые интерполяцией диагональных операторов // Изв. вузов Сев. Кавк. региона. Сер. естеств. науки.---2006.---№ 1.---C. 24--26.
9. Шубарин М. А. Обобщенная теорема Ароншайна --- Гальярдо.---М., 2007. Деп. в ВИНИТИ, № 446-В2007.
10. Шубарин М. А. Продолжение интерполяционных функторов в различных категориях пространств Фреше // Исследования по мат. анализу.---Владикавказ: ВНЦ РАН и РСО-А, 2008.---C. 229--238.---(Мат. форум. ЮФО. Т. 1).
11. Arouszajn N., Gagliardo E. Interpolation spaces and
interpolation methods // Ann. Mat. Pur. Appl.---1965.---Vol. 68,
ser. 4.---P. 51--117.
12. Aytuna A., Djakov P. B., Goncharov A. P., Terzioglu T., Zahariuta V. P. Some open problem in the theory of locally convex spaces // Linear Topological Spaces and Complex Analysis I.---Ankara: Metu-Tubitak, 1994.---P. 147--165.
13. Deutsch N. Interpolation dans les espaces vectorieles topologiques localement convexes // Memoires de la Societe Mathematique de France.---1968.---Vol. 13.---P. 3--187.
14. Zahariuta V. Linear topologic invariants and their applications to isomorphic classification of generalized power spaces // Turkish J. Math.---1996.---Vol. 20.---P. 237--289.
