ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
     
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.23671/VNC.2015.2.7275

О конечных группах с небольшим простым спектром, II

Кондратьев А. С.
Владикавказский математический журнал. 2015. Том 17. Выпуск 2.С.22-31.
Аннотация:
Обзор недавно полученных автором совместно со своими учениками результатов относительно конечных групп, граф простых чисел которых имеет небольшое число вершин. Уточнено описание главных факторов 4-примарных конечных групп с несвязным графом простых чисел. Описаны конечные почти простые 5-примарные и 6-примарные группы и их графы простых чисел. Описаны главные факторы конечных неразрешимых 5-примарных группах \(G\) с несвязным графом Грюнберга - Кегеля таких, что \(|\pi(G/F(G))|\leq 4\). Решена задача реализации абстрактных графов с числом вершин, не превосходящим пяти, как графов простых чисел конечных групп. Описаны конечные почти простые группы с графами простых чисел, все связные компоненты которых являются кликами. Описаны конечные почти простые группы, графы простых чисел которых не содержат треугольников. Доказана распознаваемость групп \(E_7(2)\), \(E_7(3)\) и  \({^2}E_6(2)\)  по графу простых чисел. Классифицированы абсолютно неприводимые \(SL_n(p^f)\)-модули над полем простой характеристики \(p\), на которые элемент заданного простого порядка \(m\) из цикла Зингера группы \(SL_n(p^f)\) действует свободно, в~следующих трех случаях: а) вычет числа \(p^f\) по модулю \(m\) порождает мультипликативную группу поля порядка \(m\) (это условие выполняется, в частности, для \(m=3\)); б) \(m=5\); в) \(n=2\).
Ключевые слова: конечная группа, почти простая группа, главный фактор, простой спектр, граф простых чисел, распознаваемость, модулярное представление
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Кондратьев А. С. О конечных группах с небольшим простым спектром, II // Владикавк. мат. журн. 2015. Том 17. Выпуск 2. С. 22-31. DOI 10.23671/VNC.2015.2.7275
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов |  
© 1999-2017 Южный математичкский институт