Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.23671/VNC.2016.2.5914
О категории MRR-групп над кольцом \(R\)
Амаглобели М. Г.
Владикавказский математический журнал. 2016. Том 18. Выпуск 2.С.12-18.
Аннотация: В работе [1] определена категория степенных MRR-групп для ассоциативного кольца RR с единицей. Настоящая статья посвящена изучению частичных степенных MRR-групп, которые изоморфно вкладываются в свое тензорное пополнение над кольцом RR. Ключом к ее пониманию служит понятие тензорного пополнения, введенное в [1] . Как следствие, получено описание свободных MRR-групп и свободных MRR-произведений на языке групповых конструкций.
Образец цитирования: Амаглобели М. Г. О категории MRR-групп над кольцом \(R\) //
Владикавк. мат. журн. 2017. Том 18, вып. 2. С. 12-18.
DOI 10.23671/VNC.2016.2.5914
1. Мясников А. Г., Ремесленников В. Н. Степенные группы. I. Основы теории и тензорные пополнения // Сиб. мат. журн. 1994. Т. 35, № 5. С. 1106-1118.
2. Lyndon R. C. Groups with parametric exponents // Trans. Amer. Math. Soc. 1960. Vol. 96. P. 518-533.
3. Baumslag G. Free abelian \(X\)-groups // Illinois J. Math. 1986. Vol. 30, № 2. P. 235-245.
4. Hall Ph. The Edmonton Notes on Nilpotent Groups. Queen Mary College Math. Notes. Mathematics Department. London: Queen Mary College, 1969. iii+76 p.
5. Myasnikov A. G., Remeslennikov V. N. Exponential groups. II. Extensions of centralizers and tensor completion of CSA-groups // Internat. J. Algebra Comput. 1996. Vol. 6, № 6. P. 687-711.
6. Baumslag G., Myasnikov A., Remeslennikov V. Discriminating completions of hyperbolic groups. Dedicated to John Stallings on the occasion of his 65th birthday // Geom. Dedicata. 2002. Vol. 92. P. 115-143.
7. Amaglobeli M. G. On the permutability of a functor of tensor completion with principal group operations // Appl. Math. Inform. Mech. 2010. Vol. 15, № 1. P. 3-10.
8. Amaglobeli M., Bokelavadze T. Abelian and nilpotent varieties of power groups // Georgian Math. J. 2011. Vol. 18, № 3. P. 425-439.
9. Amaglobeli M. Power groups // J. Math. Sci. 2012. Vol. 186, № 6. P. 811-865.
10. Амаглобели М. Г., Ремесленников В. Н. Свободные 2-ступенно нильпотентные RR-группы // Докл. АН. 2012. Т. 443, № 4. С. 410-413.
11. Амаглобели М. Г., Ремесленников В. Н. Расширения централизаторов в нильпотентных группах // Сиб. мат. журн. 2013. Т. 54, № 1. С. 8-20.
12. Baumslag G. On free \(\mathcal{D}\)-groups // Comm. Pure Appl. Math. 1965. Vol. 18. P. 25-30.
13. Полин С. В. Свободные разложения в многообразиях \(\lambda\)-групп// Мат. сб. 1972. Т. 87, № 129. С. 377-395.
