Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.23671/VNC.2016.4.5980
Об обобщении преобразований Фурье и Хартли для одного фактор-класса последовательностей
Эль-Омари Ш. Х.
Владикавказский математический журнал. 2016. Том 18. Выпуск 4.С.3-14.
Аннотация: В работе рассматривается некоторый класс распределений и строятся два пространства Боэхмианов для одного класса интегральных операторов. Устанавливается конволюционная теорема относительно пространств Боэхмианов. Возникающий при этом интегральный оператор корректно определен, линеен и однозначно задается соответствующим Боэхмианом. В работе также подробно рассматривается некоторая обратная задача.
Образец цитирования: Al-Omari S. K. Q. On Generalization of Fourier and
Hartley Transforms for Some Quotient Class of sequences //
Владикавк. мат. журн. 2016. Том 18. Выпуск 4. С. 3-14.
DOI 10.23671/VNC.2016.4.5980
1. Al-Omari S. K. Q., Loonker D., Banerji P. K., Kalla S. L. Fourier
sine (cosine) transform for ultradistributions and their extensions
to tempered and ultraBoehmian spaces // Integr. Transf. Spec. Funct.
2008. Vol. 19, № 6. P. 453-462.
2. Al-Omari S. K. Q., Kilicman A. On diffraction Fresnel transforms
for Boehmians // Abstr. Appl. Anal. 2011. Vol. 2011. 11 pages.
(Article ID 712746).
3. Al-Omari S. K. Q. Hartley transforms on certain space of
generalized functions // Georgian Math. J. 2013. Vol. 20, № 3. P.
415-426.
4. Al-Omari S. K. Q., Kilicman A. Note on Boehmians for class of
optical Fresnel wavelet transforms // J. Funct. Space Appl. 2012.
Vol. 2012. P. 1-13. (Article ID 405368; DOI:10.1155/2012/405368).
5. Al-Omari S. K. Q., Kilicman A. On generalized Hartley-Hilbert and
Fourier-Hilbert transforms // Adv. Diff. Equ. 2012. Vol. 2012, №
232. P. 1-12. (DOI:10.1186/1687-1847-2012-232).
6. Al-Omari S. K. Q. On a generalized Meijer-Laplace transforms of
Fox function type kernels and their extension to a class of
Boehmians // Georgian Math. J. 2015. (In Press).
7. Al-Omari S. K. Q. Some characteristics of \(S\) transforms in a
class of rapidly decreasing Boehmians // J. Pseudo-Differ. Oper.
Appl. 2014. Vol. 5, iss. 4. P. 527-537.
(DOI:10.1007/s11868-014-0102-8).
8. Boehme T. K. The support of Mikusinski operators // Tran. Amer.
Math. Soc. 1973. Vol. 176. P. 319-334.
9. Banerji P. K., Al-Omari S. K. Q., Debnath L. Tempered
distributional Fourier sine (cosine) transform // Integr. Transf.
Spec. Funct. 2006. Vol. 17, № 11. P. 759-768.
10. Millane R. P. Analytic properties of the Hartley transform and
their Applications // Proc. IEEE. 1994. Vol. 82, № 3. P. 413-428.
11. Nemzer D. $S$-asymptotic properties of Boehmians // Integr.
Transf. Spec. Funct. 2010. Vol. 21, № 7. P. 503-513.
12. Nemzer D. A note on the convergence of a series in the space of
Boehmians // Bull. Pure Appl. Math. 2008. Vol. 2. P. 63-69.
13. Pathak R. S. Integral transforms of generalized functions and
their applications. Amsterdam: Gordon and Breach Science Publishers,
1997.
14. Mikusinski P. Convergence of Boehmians // Japanese J. Math.
1983. Vol. 9, № 1. P. 159-179.
15. Sundararajan N. and Srinivas Y. Fourier-Hilbert versus
Hartley-Hilbert transforms with some geophysical applications // J.
Appl. Geophys. 2010. Vol. 71, № 4. P. 157-161.
