ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362025, Владикавказ,
ул. Ватутина, 53
Тел.: (8672)23-00-54
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.46698/e4075-8887-4097-s

Каждая латеральная полоса является ядром положительного ортогонально аддитивного оператора

Плиев М. А.
Владикавказский математический журнал. 2021. Том 23. Выпуск 4.С.115-118.
Аннотация:
В данной статье мы продолжим изучение приложений латерального порядка \(\sqsubseteq\) в векторных решетках (запись \(x \sqsubseteq y\) означает, что \(x\) - это осколок \(y\)) к теории ортогонально аддитивных операторов. В работе [1] было установлено, что понятия латерального идеала и латеральной полосы играют такую же важную роль в теории ортогонально аддитивных операторов, как и понятия порядкового идеала и полосы - в теории линейных операторов в векторных решетках. В заметке установлено, что для произвольной векторной решетки \(E\) и латеральной полосы \(G\) в \(E\) найдется векторная решетка \(F\) и положительный ортогонально аддитивный оператор \(T \colon E \to F\), сохраняющий дизъюнктность, такой, что \({\rm ker}\,T = G\). Данный результат частично решает следующую открытую проблему, указанную в работе [1]. Верно ли, что для любой векторной решетки \(E\) и латерального идеала \(G\) в \(E\) существуют векторная решетка \(F\) и положительный ортогонально аддитивный оператор \(T\colon E\to F\) такие, что \({\rm ker}\,T = G\)?
Ключевые слова: ортогонально аддитивный оператор, латеральный идеал, латеральная полоса, латеральная дизъюнктность, ортогонально аддитивный проектор, векторная решетка
Язык статьи: Английский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Pliev M. A. Every Lateral Band is the Kernel of an Orthogonally Additive Operator // Владикавк. мат. журн. 2021. Т 23, № 4. C.115-118 (in English). DOI 10.46698/e4075-8887-4097-s
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Подать статью |  
© 1999-2022 Южный математический институт